数学分析数列极限存在的条件_.pptx-

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学过数列极限概念后自然会产生两个 3数列极限存在的条件一单调有界定理下面就极限存在性问题介绍三个重要定理三柯西收敛准则理论中占有非常重要的地位极限其中判断数列是否收敛这在极限即极限的存在性问题二是如何计算数列的问题一是怎么知道一个数列是收敛的二致密性定理三柯西收敛准则柯西 Cauchy A L 1789 1857 法国时有由此推得证必要性论上特别有用大家将会逐渐体会到它的重要性注1柯西收敛准则的意义在于可以根据数列通项本身的特征来判断该数列是否收敛而不必依赖于极限定义中的那个极限值A 这一特点在理柯西准则的充要条件可用另一种形式表达为不收敛的充要条件是注2 注3 例1 求证发散例1 例2 例3 例4 例5