（讲练测）2017年高考物理一轮复习专题44交变电流的产生及描述（讲）（含解析）专题44 交变电流的产生及描述（讲）1交变电流的产生及其各物理量的变化规律，应用交流电的图象解决问题2利用有效值的定义，对交变电流的有效值进行计算3理想变压器原、副线圈中电流、电压、功率之间的关系应用，变压器动态变化的分析方法4远距离输电的原理和相关计算5传感器的简单使用，能够解决与科技、社会紧密结合的问题6高考对本章知识的考查主要体现在“三突出”：突出考查交变电流的产生过程；突出考查交变电流的图象和交变电流的四值；突出考查变压器，对变压器的原理理解的同时，还要掌握变压器的静态计算和动态分析，远距离输电也要重视。对本专题知识点高考每年必考命题频率较高的知识点 有交变电流的变化规律（包括图象）、最大值与有效值等，以选择题的形式出现。变压器的原理，电压比、电流比及功率关系是考查的重点；将本章知识与电磁感应等结合的力、电综合题，或考查与本章知识有关的实际应用。1能掌握交变电流的产生和描述，会写出交变电流的瞬时值表达式2能认识交变电流的图象和进行有效值、最大值的计算一、交变电流的产生和变化规律1交变电流大小和方向都随时间做周期性变化的电流如图（a）、（b）、（c）、（d）所示都属于交变电流其中按正弦规律变化的交变电流叫正弦式交变电流，简称正弦式电流，如图（a）所示2正弦交流电的产生和图象（1）产生：在匀强磁场里，线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动（2）中性面定义：与磁场方向垂直的平面特点a线圈位于中性面时，穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零，感应电动势为零b线圈转动一周，两次经过中性面线圈每经过中性面一次，电流的方向就改变一次（3）图象：用以描述交流电随时间变化的规律，如果线圈从中性面位置开始计时，其图象为正弦函数曲线二、正弦交变电流的函数表达式、峰值和有效值1周期和频率（1）周期（T）：交变电流完成一次周期性变化（线圈转一周）所需的时间，单位是秒（s），公式（2）频率（f）：交变电流在1 s内完成周期性变化的次数单位是赫兹（Hz）（3）周期和频率的关系：2正弦式交变电流的函数表达式（线圈在中性面位置开始计时）（1）电动势e随时间变化的规律：eEmsin_t（2）负载两端的电压u随时间变化的规律：uUmsin_t（3）电流i随时间变化的规律：iImsin_t其中等于线圈转动的角速度，EmnBS3交变电流的瞬时值、峰值、有效值（1）瞬时值：交变电流某一时刻的值，是时间的函数（2）峰值：交变电流的电流或电压所能达到的最大值，也叫最大值（3）有效值：跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值叫做交变电流的有效值对正弦交流电，其有效值和峰值的关系为：、（4）平均值：是交变电流图象中波形与横轴所围面积跟时间的比值考点一交变电流的变化规律1正弦式交变电流的变化规律（线圈在中性面位置开始计时）规律物理量函数图象磁通量mcos t=BScos t电动势eEmsin t=nBSsin t电压uUmsin t=sin t电流iImsin t=sin t2两个特殊位置的特点（1）线圈平面与中性面重合时，SB，最大，0，e0，i0，电流方向将发生改变（2）线圈平面与中性面垂直时，SB，0，最大，e最大，i最大，电流方向不改变特别提醒：只要线圈平面在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，就产生正弦式交流电，其变化规律与线圈的形状、转动轴处于线圈平面内的位置无关t图象与对应的et图象是互余的重点归纳1、解决交变电流图象问题的三点注意（1）只有当线圈从中性面位置开始计时，电流的瞬时值表达式才是正弦形式，其变化规律与线圈的形状及转动轴处于线圈平面内的位置无关（2）注意峰值公式EmnBS中的S为有效面积（3）在解决有关交变电流的图象问题时，应先把交变电流的图象与线圈的转动位置对应起来，再根据特殊位置求特征解典型案例（多选）矩形线框在匀强磁场内匀速转动过程中，线框输出的交流电电压随时间变化的图象如图所示，下列说法中正确的是： （ ）A交流电压的有效值为，频率为 025HzB交流电压的最大值为，频率为 025HzC2s末线框平面垂直于磁场，通过线框的磁通量最大D1s末线框平面垂直于磁场，通过线框的磁通量变化最快【答案】BC【名师点睛】本题考查了对交流电图象的认识，要具备从图象中获得有用信息的能力；重点在于找出最大值和周期，再通过公式求解有效值和角速度及频率等。针对练习1如图所示，在匀强磁场中匀速转动的单匝纯电阻矩形线圈的周期为，转轴垂直于磁场方向，线圈电阻为。从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈转过时的感应电流为1。下列说法正确的是： （ ）O1O2BA线圈消耗的电功率为1WB线圈中感应电流的有效值为2AC任意时刻线圈中的感应电动势为D任意时刻穿过线圈的磁通量为【答案】D【解析】从垂直中性面开始其瞬时表达式为i=Imcos，则电流的最大值为：；线圈消耗的电功率为：，故A错误；有效值为：，故B错误；感应电动势的最大值为：Em=Imr=22=4V；任意时刻线圈中的感应电动势为：，故C错误；任意时刻穿过线圈的磁通量为：=BSsint；根据公式Em=NBS=Nm可得：，故，故D正确；故选D【名师点睛】本题考查交流电的产生的及计算，要注意明确在计算中求解电功率及电表示数时要用有效值；求解电量时要用平均值正弦交流电的最大值等于有效值的倍针对练习2（多选）如图所示，单匝矩形闭合导线框abcd全部处于水平方向的匀强磁场中，线框面积为S，电阻为R。线框绕与cd边重合的竖直固定转轴以角速度从中性面开始匀速转动，线框转过时的感应电流为I，下列说法正确的是： （ ）A线框中感应电流的有效值为2IB线框转动过程中穿过线框的磁通量的最大值为C从中性面开始转过的过程中，通过导线横截面的电荷量为D线框转一周的过程中，产生的热量为【答案】BC【名师点睛】本题考查交变电流最大值、有效值、瞬时值及平均值的理解和应用的能力，对于交流电表的测量值、计算交流电功率、电功等都用到有效值注意感应电动势的最大值的求法，并掌握交流电的最大值与有效值的关系考点二交变电流的“四值”的比较与理解1交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值的比较物理量物理含义重要关系适用情况及说明瞬时值交变电流某一时刻的值eEmsin tiImsin t计算线圈某时刻的受力情况峰值最大的瞬时值EmnBS讨论电容器的击穿电压有效值跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值适用于正（余）弦式交变电流（1）计算与电流的热效应有关的量（如电功、电功率、电热等）（2）电气设备“铭牌”上所标的一般是有效值（3）保险丝的熔断电流为有效值平均值交变电流图象中图线与时间轴所夹的面积与时间的比值；计算通过电路截面的电荷量2交变电流瞬时值表达式的求法（1）先求电动势的最大值EmnBS；（2）求出角速度，；（3）明确从哪一位置开始计时，从而确定是正弦函数还是余弦函数；（4）写出瞬时值的表达式重点归纳1求交变电流有效值的方法（1）公式法利用、计算，只适用于正余弦式交流电（2）利用有效值的定义计算（非正弦式交流电）在计算有效值“相同时间”至少取一个周期或周期的整数倍（3）利用能量关系当有电能和其他形式的能转化时，可利用能的转化和守恒定律来求有效值注意：非正弦式交流电有效值的求解根据电流的热效应进行计算，其中，交变电流的有效值是根据电流通过电阻时产生的热效应定义的，即让交变电流和直流电流通过相同的电阻，在相同的时间里若产生的热量相同，则交变电流（电压）的有效值就等于这个直流电流（电压）的值，即求解交变电流有效值问题必须在相同电阻、相同时间、相同热量的“三同”原则下求解典型案例匝数为100匝的线圈通有如图3所示的交变电流（图中曲线为余弦曲线的一部分），单匝线圈电阻r0.02，则在010s内线圈产生的焦耳热为： （ ）图3A80J B85JC90J D125J【答案】B【名师点睛】本题要注意明确该交流电中前二分之一周期为正弦交流电的四分之一周期，该时间内的有效值和最大值之间的关系仍然为。针对练习1一个电源两端的电压随时间的变化规律如图所示，则：（）A用交流电压表测量电源两端的电压，其示数约为B电源接上一个电阻，最大电流是C电源接上一个电阻，在交流电变化的半个周期内，电阻产生的焦耳热是D将该电源通过匝数比为的变压器给一灯泡供电，该灯泡能正常发光，则灯泡的额定电压为【答案】C【名师点睛】本题主要考查了交流电、变压器、有效值、欧姆定律。是一道中等难度的题目。这类问题主要掌握交流电流的最大值与有效值的关系，知道交流电压表的读数、灯泡的额定电压、焦耳热等用的是有效值。针对练习2如图甲为风力发电的简易模型，在风力的作用下，风叶带动与其固定在一起的永磁铁转动，转速与风速成正比。某一风速时，线圈中产生的正弦式电流如图乙所示，则： （ ）A. 电流的表达式为i0.6sin10t（A）B. 磁铁的转速为10 r/sC. 风速加倍时电流的表达式为i1.2sin10t（A）D. 风速加倍时线圈中电流的有效值为1.2A【答案】A【解析】通过乙图可知电流的最大值为，周期，故，故电流的表达式为，故A正确；电流的周期为，故磁体的转速为，故B错误；风速加倍时，角速度加倍，根据可知产生的感应电动势加倍，形成的感应电流加倍，故风速加倍时电流的表达式为，故C错误；根据C得分析，形成的感应电流，故有效值为，故D错误。【名师点睛】根据图象判断出电流的最大值与周期，当转速加倍时，根据可知产生的感应电动势加倍，形成的感应电流加倍。 - 9 - / 9