【数学】宁夏银川唐徕回民中学2017-2018学年高二4月月考(理)宁夏银川唐徕回民中学2017-2018学年高二4月月考（理）本试卷分选择题和非选择题两部分，总分150分，考试时间120分钟。第卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上）1在复平面内，复数=cos2+sin2对应的点位于（ ） A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2. 计算( ) A. 1B. C. D. 63. 函数的图像在点（1，）处的切线方程是，若，则=（ ） A. -1B. 1C. D. 4. 设函数，则为增函数的充要条件是（ ） A. B. ， C. ，D. 5. 已知的展开式中含有常数项，则的最小值为（ ） A. 5B. 6C. 8D. 96. 定积分，则（ ） A. 1B. 0C. 2D. -17. 用数字归纳法证明等式1+2+3+2=2，由到时，等式左边应添加的项是（ ） A. 2+1B. 2+2 C. （2+1）+（2+2）D.（+1）+（+2）+28. 从6名短跑运动员中选出4人参加4100米接力赛，若甲、乙两人都不跑第一棒，则不同的参赛方案有（ ） A. 180种B. 240种C. 360种D. 720种9. 球的直径为，当其内接正四棱柱体积最大时，其高为（ ） A. B. C. D. 10. 已知，则（ ）A. B. C. D. 11. 函数有两个极值点，且，则实数的取值范围（ ）A.（0，）B.，1C.（-1，D. 1，212. 奇函数在上存在导函数，且在（0，+）上满足，若，则实数的取值范围（ ）A.（，）B. ，C.（-，D.（-，）（，第卷二、填空题（本题共4题，每小题5分，共20分）13. 复数满足，则的最小值为_.14. 二项式，则_.15. 定义在上的奇函数满足：当时，若不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围_.16. 平行于轴的直线分别交曲线与于A，B两点，则AB|的最小值为_.三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17（本小题满分10分）复数满足，且，求复数.18（本小题满分12分）求由曲线与直线和直线所围成的图形面积.19（本小题满分12分）在ABC中，已知，分别为角A，B， C所对的边，S为ABC的面积，若向量=（4，+-），=（，S）满足/，求角C.20.（本小题满分12分）设函数，曲线在点（2，）处的切线方程为， （1）求的解析式； （2）求证：曲线上任意一点的切线与直线和直线所围成的三角形面积为定值，并求出此定值.21（本小题满分12分）成等差数列的三个正数之和等于15，并且这三个正数依次加上2，5，13，则成为等比数列中的三项，（1）求数列的通项公式；（2）设数列的前项和为，证明：数列是等比数列.22（本小题满分12分）已知函数（1）当，时，求函数的极值；（2）当时，若函数没有零点，求实数的取值范围.参考答案8 / 8