2018年杭州市西湖区数学一模考试2018年杭州市西湖区数学一模考试一选择题：1-32=（）A-3 B-9 C3 D92某企业今年1月份产值为x万元，2月份比1月份增加了10%，3月份比2月份减少了20%，则3月份的产值是（ ）万元A（1+10%）(1-20%)x B(1+10%+20%)xC（x+10%）（x-20%） D（1+10%-20%）x3如图，已知直线l1，l2，l3分别交直线l4于点A，B，C，交直线l5于点D，E，F，且l1l2l3,若AB=4，AC=6，DF=9，则DE=（ ）A5 B6 C7 D84如图是某市4月1日至7日一周内“日平均气温变化统计图”。在这组数据中，众数和中位数分别是（ ）A13,13 B14，14 C13，14 D14,135如图，点A是半径为2的O上一点，BC是O的弦，ODBC于D，若BAC=60,则OD的长是（ ）A2 B C1 D 第3题 第4题 第5题6已知m=+6，则（ ）A-9m-8 B-8m-7 C7m8 D8m97已知二次函数y=-x2+2mx，以下点可能成为函数顶点的是（ ）A(-2,4） B(1,2) C(-1,-1) D(2,-4）8在菱形ABCD中，记ABC=（090），菱形的面积记作S，菱形的周长记作C.若AD=2，则（）AC与的大小有关 B当=45时，S=CA，B，C，D四个点可以在同一个圆上 DS随的增大而增大9对于二次函数y=x2-2mx+3m-3，以下说法：图象过定点（，）：函数图象与x轴一定有两个交点；若x=l时与x=2017时函数值相等，则当x=2018时的函数值为-3：当m=-1时，直线y=-x+1与直线y=x+3关于此二次函数对称轴对称。其中正确命题是（ ）A B C D10如图，在ABC中，A=36，AC=AB=2，将ABC绕点B逆时针方向旋转得到DBE，使点E在边AC上，DE交AB于点F，则AFE与DBF的面积之比等于（ ）A B C D二、填空题。11正边形的一个内角为135，则n=_12已知,则（4a+b)2-（4a-b)2为_.13标号分别为1，2，3，4，n的n张标签（除标号外其它完全相同)，任摸一张，若摸得奇数号标签的概率大于0.5，则n可以是_。14在RtABC中，ABC=90，AB=2，BC=1.将ABC绕AB所在直线旋转一周，得到的几何体的侧面积为_15定义：关于x的函数y=mx2+nx与y=nx2+mx（其中mn0）叫做互为交换函数。若这两个函数图象的顶点关于x轴对称，那么m，n满足的关系式为_16已知ABC与ABD不全等，且AC=AD=1，ABD=ABC=45，ACB=60，则CD=_，三、解答题：17.(本小题满分6分）已知x=-3，求代数式的值18.（本小题满分8分）如图，BE是ABC的角平分线，延长BE至D，使得BC=CD（1)求证：AEBCED:（2)若AB=2,BC=4,AE=1，求CE长。 19.（本小题满分8分）从数-1,0,1,2,3中任取两个，其和的绝对值为k（k是自然数）的概率记作Pk。（如：P2是任取两个数，其和的绝对值为2的概率）（1）求k的所有取值；（2）求P320.（本小题满分10分）二次函数y=（m+1）x2-2（m+1）x-m+3（1）求该二次函数的对称轴：（2）过动点C（0，n）作直线ly轴，当直线l与物线只有一个公共点时，求n关于m的函数表达式；（3） 若对于每一个给定的x值，它所对应的函数值都不大于6，求整数m。21.（本小题满分10分）已知：在ABC中，A=90，AB=6，AC=8，点P在边AC上，且P与AB，BC都相切。（1）求P半径；（2）求sinPBC. 22.（本小题满分12分）已知函数y1=x-m+1和y2=的图象交于P，Q两点。（1）若y1的图象过（n，0），且m+n=3，求y2的函数表达式；（2）若P，Q关于原点成中心对称。求m的值；当x2时，对于满足条件0nn0的一切n总有y1y2，求n0的取值范围。23.（本小题满分12分）已知ABD与GDF都是等腰直角三角形，BD与DF均为斜边（BDDF).（1）如图1，B，D，F在同一直线上，过F作MFGF于点F，取MF=AB，连结AM交BF于点H。连结GA，GM.求证：AH=HM:请判断GAM的形状，并给予证明；请用等式表示线段AM，BD，DF的数量关系，并说明理由.（2）如图2，GDBD，连结BF，取BF的中点H，连结AH并延长交DF于点M，请用等式直接写出线段AM，BD，DF的数量关系.6 / 6