数学试卷考试时间：120分钟 总分：150分一、单选题（每题5分，共12题60分）.1在单位圆中，的圆心角所对的弧长为（ ）A B C D2已知角的终边过点,则（ ）A. B. C. D.3同时与圆和圆都相切的直线共有（ ）A1条 B2条 C3条 D4条4若要得到函数的图象，可以把函数的图象( )A向右平移个单位 B向左平移个单位C向右平移个单位 D向左平移个单位5过点的直线在两坐标轴上的截距之和为零，则该直线方程为（ ）A BC或 D或6已知直线与直线互相垂直，垂足为，则的值为（ ）A20 B4 C0 D247若将函数的图象向左平移个单位长度，则平移后的图象的对称轴为（ ）A BC D8已知空间点,则的最小值是( )A B C D9下列关于函数的说法正确的是( )A图象关于点成中心对称 B图象关于直线成轴对称C在区间上单调递增 D.最小正周期为10已知函数的定义域为，值域为，则的最大值为（ ）A B C D11若函数的最大值是0，最小值是-4，最小正周期是，且当时函数取得最大值，则函数的单调递增区间是（ ）A BC D12已知圆，圆分别为圆和圆上的动点，为直线上的动点，则的最小值为（ ）A B C D二、填空题（每题5分，共4题20分）.13函数的定义域为_.14已知圆的圆心坐标为，且被直线截得的弦长为，则圆的方程为_.15某个时钟时针长6，则在本场考试时间内，该时针扫过的面积是_.16设函数，则下列结论正确的是_.函数的递减区间为；函数的图象可由的图象向左平移得到；函数的图象的一条对称轴方程为；若，则的取值范围是三、解答题（17题10分，18-22每题12分，共6题70分）.17(1)求值：; (2).解不等式：.18已知点和.（1）求直线的斜率和的中点的坐标；（2）若圆经过两点，且圆心在直线上，求圆的方程。19已知.（1）求的值；（2）求的值.20已知函数的图象关于直线对称（1）求的最小正周期；（2）求在上的值域；21函数的部分图象如图所示（）求的最小正周期及解析式；（）若函数纵坐标保持不变，横坐标变为原来的2倍，求变化后的函数的单调减区间22在平面直角坐标系中，已知圆的方程为，点的坐标为. （1）求过点且与圆相切的直线方程；（2）过点任作一条直线与圆交于不同两点，且圆交轴正半轴于点，求证：直线与的斜率之和为定值.