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第六章 第1讲1如图所示,实线是一簇未标明方向的由点电荷Q产生的电场线,若带电粒子q(|Q|q|)由a点运动到b点,电场力做正功已知在a、b两点粒子所受电场力分别为Fa、Fb,则下列判断正确的是()A若Q为正电荷,则q带正电,FaFbB若Q为正电荷,则q带正电,FaFbC若Q为负电荷,则q带正电,FaFbD若Q为负电荷,则q带正电,FaFb【解析】由于粒子由a点运动到b点电场力做正功,可知电场力指向外侧,Q、q为同种电荷;电场线密集的地方电场强度大,由FEq知Fa大,A正确【答案】A2(2009年天星百校联盟领航卷)匀强电场的电场强度E5.0103 V/m,要使一个电荷量为3.01015 C的负点电荷(不计重力)沿着与电场强度方向成60角的方向做匀速直线运动,则所施加外力的大小和方向应是()A1.51011 N,与场强方向成120B1.51011 N,与场强方向成60C1.51011 N,与场强方向相同D1.51011 N,与场强方向相反【解析】在电场中负点电荷所受电场力的方向与电场方向相反,要使负点电荷在电场中做匀速直线运动,其合力为零,所以所施加外力的大小为1.51011 N,方向与场强方向相同,C正确【答案】C3如图所示,A、B为两个固定的等量同号正电荷,在它们连线的中点处有一个可以自由运动的正电荷C,现给电荷C一个垂直于连线的初速度v0,若不计C所受的重力,则关于电荷C以后的运动情况,下列说法中正确的是()A加速度始终增大 B加速度先增大后减小C速度先增大后减小 D速度始终增大【解析】在两个等量的同号正电荷的电场中,两电荷连线垂直平分线上的场强从连线中点开始,沿平分线向外,场强在O点为零,在无穷远处也为零,因此沿平分线向外的场强变化是先增大后减小,电场力先增大后减小,加速度先增大后减小,A项错误,B项正确;由于在两电荷连线中垂线的场强方向从中点沿中垂线向外,因此正电荷C从连线中点垂直于连线向外运动,电场力与初速度同向,因此电荷C一直做加速运动,速度始终增大,C项错误,D项正确本题较易【答案】BD4(2010年湖北八校联考)如图所示,可视为点电荷的小物体A、B分别带负电和正电,B固定,其正下方的A静止在绝缘斜面上,则A受力个数可能为()AA可能受2个力作用BA可能受3个力作用CA可能受4个力作用DA可能受5个力作用【解析】小物体A必定受到两个力作用,即重力和B对它的电场力,这两个力方向相反,若两者恰好相等,则A应只受这两个力作用若向上的电场力小于A的重力,则A还将受到斜面的支持力,这三个力不能平衡,用假设法可得A必定也受到了斜面的静摩擦力,所以A受到的力可能是2个,也可能是4个,选AC.【答案】AC5(2010年江西九江联考)如图所示,在真空中一条竖直向下的电场线上有a、b两点一带电质点在a处由静止释放后沿电场线向上运动,到达b点时速度恰好为零则下面说法正确的是()A该带电质点一定带正电荷B该带电质点一定带负电荷Ca点的电场强度大于b点的电场强度D质点在b点所受到的合力一定为零【解析】带电质点由a点释放后向上运动,可知合力方向向上,而质点所受重力竖直向下,故电场力一定竖直向上,与电场线方向相反,可知该质点一定带负电,B项正确,A项错;带电质点到b点时速度又减为零,可知向上运动过程中,合力先向上再向下,即重力不变,电场力减小,可知a处电场强度大于b处电场强度,C项正确,D项错【答案】BC6光滑绝缘细杆与水平面成角固定,杆上套有一带正电的小球,质量为m,带电荷量为q.为使小球静止在杆上,可加一匀强电场所加电场的场强满足什么条件时,小球可在杆上保持静止()A垂直于杆斜向下,场强大小为B竖直向上,场强大小为C垂直于杆斜向下,场强大小为D水平向右,场强大小为【解析】小球受竖直向下的重力,若电场垂直于杆的方向,则小球受垂直于杆方向的电场力,支持力方向亦垂直于杆的方向,小球所受合力不可能为零,A、C项错;若电场竖直向上,所受电场力Eqmg,小球所受合力为零,B项正确;若电场水平向右,则小球受重力、支持力和电场力作用,根据平行四边形定则,可知Emgtan /q,D项错【答案】B7(2010年江西九所重点中学联考)如下图所示,质量分别为m1、m2,电荷量分别为q1、q2的两个带电小球,分别用长为l的绝缘细线悬挂于同一点,已知:q1q2,m1m2,两球静止平衡时的图可能是()【解析】如图所示,做两球的受力分析示意图,根据牛顿第三定律,两球之间的库仑力相等,由相似三角形原理有:,即:m1gL1m2gL2FL,因m1m2,故L1L2,D正确【答案】D8如图所示,在竖直放置的光滑半圆形绝缘细管的圆心O处放一个点电荷,将一个质量为m,电荷量为q的小球从圆弧管的水平直径端点A处由静止释放,小球沿细管滑到最低点B处时,对管壁恰好无压力,则处于圆心O处的电荷在AB弧中点处的电场强度的大小为()AE BECE D无法计算【解析】小球下滑过程中由于电场力沿半径方向,总与速度方向垂直,所以电场力不做功,该过程小球的机械能守恒设小球滑到最低点B处时速度为v,则有:mgRmv2小球在B点时对管壁恰好无压力,则小球只受重力和电场力作用,电场力必指向圆心,由牛顿第二定律可得:Eqmg由可求出E,所以C正确【答案】C9两个质量相同的小球用不可伸长的细线连接,置于场强为E的匀强电场中,小球1和2均带正电,电荷量分别为q1和q2(q1q2),将细线拉直并使之与电场方向平行,如图所示若将两个小球同时从静止状态释放,则释放后细线中的张力FT为(不计重力及两小球间的库仑力)()AFT(q1q2)EBFT(q1q2)ECFT(q1q2)E DFT(q1q2)E【解析】由于q1q2,故小球1受电场力大于小球2受电场力,两球将一起向右做匀加速直线运动对于球1和球2组成的系统,只受电场力,有:a对于球1,受绳的拉力FT和电场力q1E,有:a解得:FT(q1q2)E,故A正确【答案】A10带有电荷量为q12108 C和q28108 C的点电荷放在光滑绝缘水平面上,相距L20 cm.现在引入第三个电荷放在一个合适的位置后,可使三个电荷都能处于平衡状态(保持静止),问该电荷的电荷量应为多少,置于何位置?【解析】设第三个电荷为q3,若q3带正电,则只能与q1分居q2两侧,此时能使q2平衡,但由于q2的带电荷量大于q1,且q2比q1距q3近,故无法使q3处于平衡若q3带负电,则q3与q2应分居q1两侧,这样q1、q3都可能平衡,而当q1和q3平衡后,自然q2也能处于平衡状态设q3在距q1 L处,且q1、q2、q3在一条直线上,根据库仑定律对q1有kk对q3有kk代入数据得LL20 cm,q3q28108 C.【答案】8108 C距q1 20 cm处11(2010年浙江六校联考)一根长为l的丝线吊着一质量为m,带电荷量为q的小球静止在水平向右的匀强电场中,如图所示丝线与竖直方向成37角,现突然将该电场方向变为向下且大小不变,不考虑因电场的改变而带来的其他影响(重力加速度为g),求(1)匀强电场的电场强度的大小;(2)小球经过最低点时丝线的拉力【解析】(1)小球静止在电场中的受力如图所示:显然小球带正电,由平衡条件得:mgtan 37Eq故E.(2)电场方向变成向下后,小球开始摆动做圆周运动,重力、电场力对小球做正功由动能定理:(mgqE)l(1cos 37)mv2由圆周运动知识,在最低点时,F向FT(mgqE)m联立以上各式,解得:FTmg.【答案】(1)(2)mg12如图所示,倾角为的斜面AB是粗糙且绝缘的,AB长为L,C为AB的中点,在A、C之间加一方向垂直斜面向上的匀强电场,与斜面垂直的虚线CD为电场的边界现有一质量为m、电荷量为q的带正电的小物块(可视为质点),从B点开始在B、C间以速度v0沿斜面向下做匀速运动,经过C后沿斜面匀加速下滑,到达斜面底端A时的速度大小为v.试求:(1)小物块与斜面间的动摩擦因数;(2)匀强电场场强E的大小【解析】(1)小物块在BC上匀速运动,由受力平衡得FNmgcos Ffmgsin 而FfFN由以上几式解得tan .(2)小物块在CA上做匀加速直线运动,受力情况如图所示,则FNmgcos qEFfFN根据牛顿第二定律得mgsin Ffmav2v2a由以上几式解得E.【答案】(1)tan (2)- 6 -用心 爱心 专心
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