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山东省滨州市五校2019-2020学年高一数学上学期期中联考试题考试时间: 120 分钟 满分:150 分第卷(选择题,共52分) 一、选择题:本大题共13小题,每小题4分,共52分,第题只有一项符合题目要求,第题有多项符合要求,全部选对得分,选对但不全的得2分,有错选的得0分.1. 已知集合,则( )A B C D2.命题“对任意,都有”的否定是()A对任意,都有 B不存在,使得C存在,使得 D. 存在,使得3.下列各组函数中,两个函数相同的是 ( ) A. B. C. D 4.已知点在幂函数的图象上,则的表达式( ) A. B. C D 5.设:,:,则是成立的( ) A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件6.下列函数中是偶函数,且满足“对任意x1,x2(0,),当x1x2时,都有”的是 ( ) A. B. C. D. 7.若命题“存在,使”是真命题,则实数的取值范围是( ) A. B. C. D.8. 已知集合,若,则的取值范围是( ) A. B. C. D. 9.设函数是奇函数,则( ) A. B. C. D. 10. 已知,且,则的最小值为( ) A. 5 B. 6 C. 7 D. 811.下列判断正确的是( ) A. B. 是定义域上的减函数 C. 是不等式成立的充分不必要条件 D. 函数过定点12.已知,则下列选项正确的是( )A. B. C. D.左图中,曲线与直线无限接近但是永不相交13. 函数的图象如图所示,则以下描述正确的是( )A函数的定义域为 B函数的值域为 C此函数在定义域内是增函数 D对于任意的,都有唯一的自变量x与之对应二、填空题:本题共4小题,每小题4分,共16分.14.计算 15.已知,则 16.函数的定义域为,则函数的定义域是 17.已知函数是定义在R上的奇函数,且在上单调递增,则不等式的解集是 三、解答题:共82分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18(本小题13分)已知函数的定义域为集合A. (1)集合A;(2)若集合,求并写出它的所有子集.19. (本小题13分)设命题:实数满足,其中,命题:实数满足或. (1)若,且均为真命题,求实数的取值范围; (2)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.20. (本小题14分)已知函数,若函数是定义域上的奇函数,且. (1)求的值; (2)判断函数在上的单调性,并用定义进行证明.21(本小题14分)为了缓解市民吃肉难的生活问题,某生猪养殖公司欲将一批猪肉用冷藏汽车从甲地运往相距120千米的乙地,运费为每小时60元,装卸费为1000元,猪肉在运输途中的损耗费(单位:元)是汽车速度值的2倍.(说明:运输的总费用=运费+装卸费+损耗费) (1)若汽车的速度为每小时50千米,试求运输的总费用; (2)为使运输的总费用不超过1260元,求汽车行驶速度的范围; (3)若要使运输的总费用最小,汽车应以每小时多少千米的速度行驶?22(本小题14分)已知函数.(1)若函数在上是增函数,求实数的取值范围;(2)若不等式的解集为,求时的值域23. (本小题14分)已知函数(且)过点(1) 求实数a;(2)若函数,求函数的解析式;(3)已知命题:“任意时,”,若命题是假命题,求实数的取值范围. 山东省滨州市五校联考20192020学年第一学期高一数学期中试题答案一、选择题(本大题共13小题,每小题4分,共52分,第题只有一项符合题目要求,第题有多项符合要求,全部选对得分,选对但不全的得2分,有错选的得0分.)(1)B(2)D(3)D(4)B(5)B(6)C(7)B(8)A(9)A(10)A(11)CD(12)BCD(13)BD二、填空题(每题4分,共计16分)(14)5(15)(16)(17)三、解答题18.(1)由,3分解得,4分故函数的定义域.6分(2)因为,8分故,10分所以的子集为:.13分19.(1)当时,命题:,2分因为命题均为真命题,故,4分解得,5分故命题均为真命题时,实数的取值范围是.6分(2)若是的充分不必要条件,则集合是集合的真子集,8分所以或,10分解得或,12分从而当是的充分不必要条件时,实数的取值范围是.13分20.(1)由题意知,1分因为函数是定义域上的奇函数,故任意,都有成立,3分即成立4分从而,即,5分又因为,所以,6分解得,综上可得.7分(2)因为,故函数在上的单调递增. 9分证明:任取,10分则11分12分因为,故,13分所以,即,所以函数在上的单调递增. 14分21.解:(1)当汽车的速度为每小时50千米时,运输的总费用为:(元);3分(2)设汽车行驶的速度为千米/小时,由题意可得:,化简得6分解得8分故运输的总费用不超过1100元,汽车行驶速度的范围为9分(3)设汽车行驶的速度为千米/小时,则运输的总费用:12分当即时取得等号,13分故若要使运输的总费用最小,汽车应以每小时60千米的速度行驶.14分22(1)二次函数的对称轴为,1分若函数在上是增函数,则,4分解得,5分即实数的取值范围是.6分(2) 不等式的解集为,故和是方程的两个根, 7分从而9分解得,10分所以,因为函数的对称轴为,11分当x1时f(x)最小为f(1)1,当x3时,f(x)最大为f(3)313分f(x)在0,3值域为1,314分23.解:(1)由已知得:3分.6分(3)因为命题是假命题,故命题是真命题,7分所以当时,恒成立,由函数的解析式可知,不等式在R上恒成立,即在R上恒成立,8分所以在R上恒成立,9分当时,不等式化为成立;10分当时,则需满足,12分解得,13分总上可得,实数的取值范围是.14分
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