7.1.3 三角形的稳定性班级 姓名 座号 月 日主要内容:三角形具有稳定性与四边形不具有稳定性的理解与应用一、课堂练习:1.(1)下列图中哪些具有稳定性？ (2)对不具稳定性的图形,请适当地添加线段,使之具有稳定性. 2.如图,木工师傅做完门框后,为了防止变形,常常像图中所示那样钉上两条斜拉的木条(图中的),这样做的数学道理是 .3.如图是一个四边形衣帽架,它应用了四边形的 .4.如图,是四根木条钉成的四边形,为了使它不变形,小明加了根木条,小明的做法对吗?若不对,该怎么做? 二、课后作业:5.不是利用三角形稳定性的是( )A.自行车的三角形车架 B.三角形房架 C.照相机的三角架 D.矩形门框的斜拉条6.下列图形中具有稳定性的是( )A.正方形 B.长方形 C.直角三角形 D.平行四边形7.下列把三角形的稳定性合理地应用到生产实际中的例子有 (只填序号). 活动衣架；放缩尺；屋顶钢架；能够推拢和拉开的铁架门；自行车的车架； 大桥钢架.8.要使四边形木架(用4根木条钉成)不变形,至少要再钉上几根木条?五边形木架和六边形木架呢? 边形木架呢？9.如图是用四根木棍搭成的平行四边形框架,其中,使固定,转动,当为多少度时,平行四边形的面积最大?最大的面积为多少? 三、新课预习:10.在纸上画一个三角形,将它的三个内角剪下,拼在一起,就可以得到一个 ,从而得到一个重要的结论是 . 用下图中所添加的辅助线加以证明.11.中,求的度数.参考答案一、课堂练习:1.(1)下列图中哪些具有稳定性？ 答:具有稳定性的有:1，4，6(2)对不具稳定性的图形,请适当地添加线段,使之具有稳定性. 答:如图2，3，5 2.如图,木工师傅做完门框后,为了防止变形,常常像图中所示那样钉上两条斜拉的木条(图中的),这样做的数学道理是 三角形具有稳定性 .3.如图是一个四边形衣帽架,它应用了四边形的 不稳定性 .4.如图,是四根木条钉成的四边形,为了使它不变形,小明加了根木条,小明的做法对吗?若不对,该怎么做?解:小明的作法是正确的. 二、课后作业:5.不是利用三角形稳定性的是( C )A.自行车的三角形车架 B.三角形房架 C.照相机的三角架 D.矩形门框的斜拉条6.下列图形中具有稳定性的是( C )A.正方形 B.长方形 C.直角三角形 D.平行四边形7.下列把三角形的稳定性合理地应用到生产实际中的例子有 、 (只填序号). 活动衣架；放缩尺；屋顶钢架；能够推拢和拉开的铁架门；自行车的车架； 大桥钢架.8.要使四边形木架(用4根木条钉成)不变形,至少要再钉上几根木条?五边形木架和六边形木架呢? 边形木架呢？答:四边形需要1根；五边形需要2根；六边形需要3根；边形需要根.9.如图是用四根木棍搭成的平行四边形框架,其中,使固定,转动,当为多少度时,平行四边形的面积最大?最大的面积为多少? 解:转到,当时,平行四边形为长方形时,面积最大. 最大面积为三、新课预习:10.在纸上画一个三角形,将它的三个内角剪下,拼在一起,就可以得到一个 平角 ,从而得到一个重要的结论是 三角形三个内角的和等于180 . 用下图中所添加的辅助线加以证明. 证明:如图(1),过点作. 图(2),延长至,过点作 . 11.中,求的度数. 解: