5.5用二次函数解决问题（第一课时）基础习题1、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施。经调查发现：如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。（1）若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天盈利最多？最多盈利是多少？2、将进货为40元的某种商品按50元一个售出时，能卖出500个。已知该商品每涨价1元，其销售数就要减少20个。为了获得最大利益，售价应定为多少？最大利益是多少？3、商店销售某种品牌的T恤衫，已知成批购进时单价是2.5元。根据市场调查，销售量与销售单价满足如下关系：在某一时间内，单价是13.5元时，销售量是500件；而单价每降低1元，就可以多售出200件。请你帮助分析，销售单价是多少元时，可以获利最多？最多获利是多少？4、某类产品按质量共分为10个档次，生产最低档次产品每件利润为8元，如果每提高一个档次每件利润增加2元。用同样的工时，最低档次产品每天可生产60件，每提高一个档次将少生产3件，求生产何种档次的产品利润最大？最大利润是多少？每课一题某公司生产的某种产品，它的成本是2元，售价是3元，年销售量为10万件。为了获得更好的效益，公司准备拿出一定的资金做广告。根据经验，每年投入的广告费是x（10万元）时，产品的年销售量将是原销售量的y倍，且y是x的二次函数，它们的关系如下表： （1）求出y与x之间的函数表达式；（2）写出年利润S（10万元）与广告费x（10万元）之间的函数表达式（年利润 = 销售总额 - 成本 - 广告费）；（3）如果投入的广告费为10万元30万元，问广告费在什么范围内，公司获得的年利润随广告费的增大而增大？x（10万元）012y11.51.8 2