云南省西盟佤族自治县第一中学2020学年高一上学期期末考试数学试题 满分为150分，考试时间为120分钟。 班 姓名 得分 第卷 (选择题共 60分)一、 选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的,请将正确的答案填写在答题卡上。1、已知集合A2，4，5，B1，3，5，则AB （ ）AB1，2，3，4，5C5 D1，3 2、下列函数是幂函数的是 （ ）Ay=2x2 By=x-2 Cy=x2+x Dy=1 3、下列计算中正确的是 （ ）A=8 B、=10CD 4、设全集，集合，则等于（ ）A B C D5、下列函数中，与函数相等的是 （ ）ABCD6、以集合M=a , b , c中的三个元素为边长可构成一个三角形, 那么这个三角形一定不是（ ） A 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D等腰三角形7、函数的图像在内是连续的曲线，若，则函数在区间内 （ ）A 只有一个零点 B 无零点 C至少有一个零点 D 无法确定8、设，计算知，则函数的零点落在区间（ ）A. （1，1.25）B. （1.25，1.5） C. （1.5，2） D. 不能确定9、下列函数中，图象过定点 的是 （ ）A、 B、 C、 D、10、图（1）是由哪个平面图形旋转得到的（ ）A B C D（1）11、一个体积为的正方体的顶点都在球面上，则球的表面积是 （ ）A B C D 12、设集合A=0,1,2,3，B=1,2,3,4,则集合AB的真子集的个数为（）A.32个 B.16个 C. 8个 D.7个第卷 (非选择题 共90分)二、 填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡中横线上)13、用“”或“”号填空： ； ；14、球的半径扩大为原来的2倍,它的体积扩大为原来的 _ 倍；15、函数则的值为_; 16、若函数只有一个零点，则实数a的值是 。三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17、（本题满分10分）（1）解方程：x2-3x-10=0 （2）解方程组： 18、（本题满分12分）已知集合A =xx是小于8的正整数，B =1,2,3,C =3,4,5,6,求AB, AC, A(C), (BC )19、（本小题满分12分）（1）求函数的定义域； （2）解不等式20、（本小题满分12分）（1）计算：；（2）证明：（1）函数在（-，0）上是减函数21、（本题满分12分）为了鼓励居民节约用水，西盟县改革居民用水的计费方法。每月的收费标准如下：月用水量不超过20m3时，按2元/m3计费；月用水量超过20 m3时，其中的20 m3按2元/ m3计费，超过的部分按3.6 元/ m3计费。设每户月用水量为x m3，应交水费为y元。（1）求y与x的函数表达式；（2）小明家第二季度缴纳水费的情况如下：月份四月份五月份六月份缴费金额/元303443.6问小明家第二季度共用水多少立方米？22、（本小题满分12分）直角三角形两直角边边长分别为3和4，将此三角形绕其斜边旋转一周，求得到的旋转体的表面积和体积。