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内蒙古包头四中2020学年高一数学下学期第一次月考模拟练习试题 一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.直线的倾斜角是( )A. 60o B30o C120o D150o2.过点且与直线平行的直线方程是( )A. B. C. D.3. 以点 (3,-1)为圆心且与直线相切的圆的方程是( )A BC D4. 若圆C与圆(x2)2(y1)21关于原点对称,则圆C的方程是( )A(x2)2(y1)21 B(x2)2(y1)21C(x1)2(y2)21 D(x1)2(y2)215.直线与直线之间的距离是2,则 的值可能是A.5 B.-5 C.10 D.-106. 过点,且在轴上的截距是在轴上的截距的2倍的直线方程是A. B.或 C. D.或7.某程序框图如右图所示,若输出的,则判断框内应填( )A B C D8.若圆C经过(1,0),(3,0)两点,且与y轴相切,则圆C的方程是A BC D 9. 若P(2,1)为圆的弦AB的中点,则直线AB的方程是( )A. B. C. D. 10.直线与圆相交于M,N两点,若=,则的值是A. B. C. D. 11. 对于R,直线恒过定点C,则以C为圆心,以为半径的圆的方程为( )A BC D12.若圆C: 关于直线对称,则由点向圆所作的切线长的最小值是( ) A.2 B. 4 C.3 D.6二、填空题:把答案填写在答题卡相应题号后的横线上(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13. 已知直线与直线垂直,则 14.点P为圆上一动点,则点P到直线的最大距离是 15. 执行如图所示的程序框图,则输出的结果是_ _ 16.若曲线与直线有两个公共点,则实数的取值范围是 三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(本答题共6小题,共70分)17.(10分) 设直线的方程为。(1)若与x2y20平行,求的方程(2)若不经过第二象限,求的取值范围。18.(12分) 已知圆H过 ,. (1)求圆的方程;(2)若直线过定点(4,3+)且圆H相切,求切线的方程19.(12分) 如图,已知点A(2,3), B(4,1),ABC是以AB为底边的等腰三角形,点C在直线l:x2y20上(1)求AB边上的高CE所在直线的方程;(2)求ABC的面积20.(12分) 已知圆C经过点,和直线相切,圆心在直线上(1)求圆C的方程; (2)已知直线l经过原点,并且被圆C截得的弦长为2,求直线l的方程21.(12分) 已知三条直线,和,(1)若此三条直线不能构成三角形,求实数的取值范围;(2)已知 ,能否找到一点P,使得P点同时满足下列三个条件:P是第一象限的点;P点到的距离是P点到的距离的;P点到的距离与P点到的距离之比是。若能,试求P点坐标;若不能,请说明理由。22.(12分) 已知圆和圆(1)判断圆和圆的位置关系;(2)过圆的圆心作动直线交圆于A,B两点试问:在以AB为直径的所有圆中,是否存在这样的圆,使得圆经过点?若存在,求出圆的方程;若不存在,请说明理由 高一数学试题答案15CBCAC 610BADCA 11C 12B13 -3 14 4 15 4 16 17. 【答案】(1)x-2y-7=0(2)的取值范围是【解析】(1)略(2)将直线的方程化为。为使直线不经过第二象限,当且仅当或解得,所以的取值范围是18. 【答案】(1)(2) 或试题分析:(1)已知三点求圆的方程,往往利用圆的一般方程进行求解:设圆的方程为,则有解得,也可利用圆的标准方程求解,(2)略 19.【答案】()xy10() 【解析】(I)先由AB的斜率求出CE的斜率,因为AC=BC,所以E为AB的中点,进而写出点斜式方程,再化成一般式方程.(II)由直线l的方程和CE的方程联立解方程组可解出点C的坐标,然后利用两点间的距离公式可求出CE和AB的长度,再利用面积公式求值即可.解:()由题意可知,E为AB的中点,E(3,2),1分 且,1分,CE:y2x3,即xy102分()由得C(4,3),1分|AC|BC|2,ACBC,1分 2分20.【答案】(1);(2)或;试题分析:(1)由题可知,根据圆心在直线上,可将圆心设为,圆心与点A的距离为半径,并且圆心到切线的距离也是半径,根据此等量关系,可得出,由此圆C的方程;(2)由题可知,直线的斜率是否存在不可知,故需要分类讨论,当直线的斜率不存在时,可直接得到直线方程x=0,当直线的斜率存在时,设直线方程为y=kx,由弦长公式可得,由此得到直线l的方程为;试题解析:()设圆心的坐标为,则,化简得,解得,半径圆C的方程为 5分()当直线l的斜率不存在时,直线l的方程为,此时直线l被圆C截得的弦长为2,满足条件。当直线l的斜率存在时,设直线l的方程为,由题得,解得,直线l的方程为。21.【答案】解:(1)若l1/l2 , 则k1=k2 , 2a=2 , a=11分若l1/l3 , 则k1=k3 , 2a= -1 , a=2分由 得 则l2与l3交点坐标为3分代入l1中得 4分 故实数的取值范围为6分(2)假设存在点P(x0,y0)符合题意,则x00, y00 由于l1/l2 所以a=17分由题意得 8分 即10分所以所以12分又 所以 15分 故存在点P,其坐标为16分22.【答案】(1)外离;(2)存在圆:或,使得圆经过点 。【解析】试题分析:(1)求出两圆的圆心距,在比较其与 的大小关系,从而确定两圆的位置关系; (3))当直线的斜率不存在时,直线经过圆的圆心,此时直线与圆的交点为,即为圆的直径,而点在圆上,即圆也是满足题意的圆.8分)当直线的斜率存在时,设直线,由,消去整理,得,由,得或设,则有 由得, , 若存在以为直径的圆经过点,则,所以,因此,即, 则,所以,满足题意此时以为直径的圆的方程为,即,亦即 综上,在以AB为直径的所有圆中,存在圆:或,使得圆经过点
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