四川省棠湖中学2020学年高一数学上学期期中试题第I卷(选择题 共60分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题所给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的，把正确选项的代号填在答题卡的指定位置.）1已知集合M=xN|x2-1=0，则有 ABCD0，2已知集合，,则 A.B.C.D.3满足的集合A共有 A2个B4个C8个D16个4下列各组函数是同一函数的是 ABCD 5下列函数中，在其定义域内既为奇函数且又为增函数的是 ABCD 6设，则f()的值为 ABCD07函数的图象关于 A轴对称B直线对称C坐标原点对称D直线对称8已知函数是定义在R上的奇函数,若则ABCD9已知，则的解析式为A，且B，且C，且D，且10函数在上是増函数，则的取值范围是ABCD11设， 则 A.y3y1y2B.y2y1y3C.y1y2y3D.y1y3y212已知奇函数在上单调递减，且，则不等式的解集为AB C D第卷（非选择题共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分）13设函数满足，则的解析式为_.14函数的单调增区间为 15若集合，若，则最小的整数为_16设函数的定义域为，值域为，若的最小值为，则实数的值是_ 三、解答题（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本大题满分10分）设全集，.当时，求.若，求实数的取值范围.18（本大题满分12分）已知函数（1）判断函数在区间上的单调性，并用定义证明其结论；（2）求函数在区间上的最大值与最小值19（本大题满分12分）已知：是定义在R上的奇函数且时， ，（1）求的值。（2）求时的解析式。20（本大题满分12分）设且，函数在区间上的最大值是14，求实数的值21（本大题满分12分）某种树苗栽种时高度为A(A为常数)米，栽种n年后的高度记为f(n)经研究发现f(n)近似地满足 f(n)，其中，a，b为常数，nN，f(0)A已知栽种3年后该树木的高度为栽种时高度的3倍（1）栽种多少年后，该树木的高度是栽种时高度的8倍；（2）该树木在栽种后哪一年的增长高度最大22（本大题满分12分）已知函数（1）若，求函数的解析式；（2）若在区间上是减函数，且对于任意的，恒成立，求实数的取值范围；（3）若在区间上有零点，求实数的取值范围 2020学年度秋四川省棠湖中学高一期中考试数学试题参考答案1D2B3A4D5B6B7C8C9C10B11D12D131415316或17（1）当时，（2）由可得，即，解得18（1）解：在区间上是增函数.证明如下：任取，且，.，即.函数在区间上是增函数.（2）由（1）知函数在区间上是增函数，故函数在区间上的最大值为，最小值为.19（1）（2）设任意的，则.时，又是定义在R上的奇函数，满足综上所述，当时，。20 令，则原函数化为当时，此时在区间上为增函数，所以，所以（舍）或当时，此时在区间上为增函数，所以所以（舍）或；综上所述，或21： （1）由题意知所以解得所以，其中令，得，解得，所以所以栽种年后，该树木的高度是栽种时高度的8倍（2）由（1）知第n年的增长高度为所以当且仅当，即时取等号，此时所以该树木栽种后第5年的增长高度最大22（1）解：依题意，解得或（舍去），.（2）解：由在区间上是减函数，得，当时，.对于任意的，恒成立，即，解得.实数的取值范围是.（3）解：在区间上有零点，关于的方程在上有解.由，得，令，在上是减函数，在上是增函数，即求实数的取值范围是.