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年级 班级 姓名 考号:密 封 线 内 不 准 答 题达州铁路中学2020年春季期中考试试卷高一年级数学试卷(满分:150分 时间:120分钟)测试范围:平面向量、三角恒等变换、解三角形、数列的概念与简单的表示方法、等差数列、等差数列的前n项和、等比数列一、选择题(每小题5分,共60分)1.化简得( ) A B C D2.已知下列命题中:( )(1)若,且,则或(2)若,则或(3)若不平行的两个非零向量,满足,则(4)若与平行,则其中真命题的个数是( ) A B C D3.已知平面向量,且,则实数的值为( ) A1 B C D44.已知,并且与的夹角为,则的值为( ) A1 B C D5.( ) A B C D6.设,则有( ) A. B. C. D.7.在中,若,则等于( ) A B C D 8.在ABC中,若,则( ) A B C D 9.如果等差数列( )A14 B21 C28 D3510.等差数列是它的前项和,若0,且0,则当最大时的值为( )A16 B8 C9 D1011.公比为2的等比数列的各项都是正数,且,则()A4B5 C6 D712.已知中,分别是,的等差中项与等比中项,则的面积等于( ) A B C或 D或选择题答题卡(请将选择题的答案写在下面的表格中)题号123456789101112答案二、填空题(每小题5分,共20分)13.若,则在上的投影为_.14.若在ABC中,则=_.15.为等差数列,为其前项和若,则_,_.16.若等比数列的各项都为正数,则的值为_三、解答题(共70分,解答题应写出必要的解题过程)17.(10分)已知,且 (1)求的值; (2)求的值.18.(12分)已知函数 (1)求的对称中心和对称轴方程;(2)求在区间上的最大值和最小值19.(12分)如图,在ABC中,已知B45,D是BC边上的一点,AD10,AC14,DC6,求AB的长 20.(12分)设的内角,所对的边长分别为,,,且(1)求角的大小; (2)若,且边上的中线的长为,求边的值21. (12分)已知数列满足,记.(1)求证:数列是等差数列; (2)求数列前n项和的最小值.22.(12分)已知数列的各项均为正数,为其前n项和,对于任意的nN*,满足关系式.(1)求数列的通项公式;(2)设数列的通项公式是,前n项和为,求证:对于任意的正整数n,总有
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