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四川省射洪中学校2020年(下)半期考试高一数学考试时间:120分钟 试卷满分:150分第卷(选择题,共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1、下列说法正确的是() (A) (B) (C) (D) 2、给定映射,在映射下的原象为() (A) (1,3) (B) (3,1)(C) (1,1) (D)3、下列函数中,在区间上是增函数的是( ) (A) (B) (C) (D) 4、设,则的大小关系是() (A) (B) (C) (D)5、函数的定义域是( ) (A) (B) (C) (D)6、已知函数,则的解析式为( ) (A) (B) (C) (D)7、函数的图象是( ) (A) (B) (C) (D)8、已知是上的偶函数,且,则( ) (A) (B) 0(C) 1 (D)29、函数的单调递增区间是( ) (A) (B) (C) (D)10、关于的方程有负实数根,则的取值范围是( ) (A) (B) (C) (D)11、设函数 ,若对于一切恒成立,则实数的取值范围为( ) (A) (B) (C) (D)12、已知符号函数,若函数在R上单调递增,则( ) (A) (B) (C) (D) 第卷(非选择题,共90分)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中横线上)13、设函数,则= . 14、若,则 .15、函数的值域为 16、给出定义:若 (其中为整数),则叫做离实数最近的整数,记作,即. 在此基础上给出下列关于函数的四个命题: 函数的定义域是,值域是;函数的图像关于轴对称;函数的图像关于坐标原点对称; 函数在上是增函数;则其中正确命题是 (填序号)三、解答题(本大题共6小题,70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17、(本小题共10分)(1)计算 ;(2)计算 。18、(本小题共12分)已知函数。(1)判断函数的奇偶性,并说明理由;(2)求的值。19、(本小题共12分)已知函数。(1)判断函数在上的单调性,并证明你的结论;(2)求函数在上的最大值和最小值。20、(本小题共12分)设全集,已知函数的定义域为集合,函数的值域为集合。(1)求;(2)若且,求实数的取值范围。21、 (本小题共12分)定义在上的函数当时,且对任意的有。(1)求证:; (2)求证:对任意的,恒有;(3)若,求的取值范围。22、(本小题共12分)已知函数是偶函数。(1)求的值;(2)若函数最小值为,求的值;(3)若函数的图象与直线没有交点,求的取值范围。
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