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巨野一中2020学年高一下学期模块检测数学试题第卷(选择题 共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1、以下命题中的真命题是( )A平行直线的斜率相等 B平行直线的倾斜角相等C互相垂直的两直线的倾斜角互补 D互相垂直的两直线的斜率互为相反数。2下列命题中正确的是( )A两个相等的向量的起点,方向,长度必须都相同;B若, 是两个单位向量,则;C若向量和共线,则向量,的方向相同D零向量的长度为0,方向是任意的3若方程表示一个圆,则A B C D4已知角的终边过点P(4a,3a)(a0),则2sincos 的值是 ( )A B C0 D与a的取值有关5、点在直线上,O是原点,则|OP|的最小值是( )A B C D6、要得到函数的图象,只需将函数的图像( ) A向右平移个单位长度 B向左平移个单位长度 C向左平移个单位长度 D向右平移个单位长度7函数y=3 3cosx sin2x的最小值是()A2 B0 C D68. 已知向量,则向量与的关系为()A相等B共线C模相等D垂直9直线xa2y60和(a2)x3ay2a0无公共点,则a的值是()A1 B-1或3 C0或1 D-1或0或310. 所在平面内点、,满足,则点 的轨迹一定经过的( )A.重心 B.垂心 C.内心 D.外心11. 函数图像如图所示,则的值等于( )A. B. C. D. 112与直线xy40和圆x2y22x2y0都相切的半径最小的圆的方程是()A(x1)2(y1)22 B(x1)2(y1)24C(x1)2(y1)22 D(x1)2(y1)4第卷(非选择题 共90分)二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)13在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD的交点为O,记,用向量a,b表示向量= ;14在轴上与点和点等距离的点C的坐标为 ;15函数的单调递增区间为 ; 16若直线ykx与圆x2y22相交于P、Q两点,且POQ120(其中O为原点),则k的值为 。 三、解答题(本大题目共6小题,共74分)17(本小题满分12分)已知是第三象限角,且(1)化简;(2)若,求的值.18(本小题满分12分)求经过直线7x8y38及3x2y0的交点且在两坐标轴上的截距相等的直线方程19(本小题满分12分)一条光线从点A(-2,3)射出,经x轴反射后,与圆C:相切,求反射后光线所在直线的方程.20(本小题满分12分)已知函数的定义域为,函数的最大值为1,最小值为-5,求和的值.21(本小题满分13分)如图,O,A,B三点不共线,设,。(1)试用表示向量;(2)设线段AB,OE,CD的中点分别为L,M, N,试证明L,M,N三点共线。22(本小题满分13分)已知位于轴右侧的圆C与轴相切于点P(0,1),与轴相交于点A、B,且被轴分成的两段弧之比为12(如图所示). (I)求圆C的方程; (II)若经过点(1,0)的直线与圆C相交于点E、F,且以线段EF为直径的圆恰好过圆心C,求直线的方程.
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