山东省滕州市第一中学2020学年高一数学12月月考试题本试卷分第卷和第卷两部分，满分为150分，考试用时120分钟。第I卷（选择题 共60分）一.单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.的值为（ ）A. B. C. D.2.设函数的定义域为A，函数的定义域为B,则（ ）A. B. C. D.3. .命题“”的否定是（ ）A. B. C.D. 4.设,用二分法求方程在内近似解的过程中得则方程的根落在区间（ ）A. BCD不能确定5.已知，则的最小值是（ ）A. B.4 C. D.56.设，则的大小关系是（ ）A B C D7.函数的定义域为R，对任意的，有，且函数为偶函数，则（ ）A.B.C. D.8. 围棋棋盘共19行19列，361个格点，每个格点上可能出现黑、白、空三种情况，因此有种不同的情况，我国北宋学者沈括在他的著作梦溪笔谈中也讨论过这个问题，他分析得出一局围棋不同的变化大约有“连书万字五十二”种，即，下列最接近的是A. B.C. D. 二.多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分。9.下列函数，最小正周期为的有（ ）A. B. C. D. 10.下列结论正确的是（ ）A. B.C. D. 11.已知函数图像经过点(4,2)，则下列命题正确的有A. 函数为增函数B. 函数为偶函数C.若，则D.若，则.12. 定义运算，设函数，则下列命题正确的有A.的值域为B. 的值域为C. 不等式成立的范围是D. 不等式成立的范围是第II卷（非选择题 共90分）三.填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13. ，则_14. 已知，且，则的值是_.15设，其中a、b、为非零常数若，则 _.16若关于的方程有两个不等的实数解，则的取值范围是_四.解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17. （本小题共10分）计算下列各式的值：(1) ； (2).18.（本小题共12分）（1）已知，求的值；（2）已知，求的值.19（本小题共12分）已知函数在区间2,3上有最大值4和最小值1.(1)求a、b的值；(2)设，若不等式在x上恒成立，求实数的取值范围20（本小题共12分）某心理学研究小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中，发现其注意力指数p与听课时间t之间的关系满足如图所示的曲线当t(0,14时，曲线是二次函数图象的一部分，当t14,40时，曲线是函数图象的一部分根据专家研究，当注意力指数p大于等于80时听课效果最佳(1)试求的函数关系式；(2)一道数学难题，讲解需要22分钟，问老师能否经过合理安排在学生听课效果最佳时讲完？请说明理由21. （本小题共12分）已知函数（1）求函数的周期和单调增区间；（2）若，求函数的值域；（3）把函数的图像向右平移个单位，所得到的图像对应的函数是奇函数，求的最小值22.（本小题共12分）是偶函数，(1) 求的值；(2)当时，设，若函数与的图象有且只有一个公共点，求实数的取值范围.高一单元过关过关检测数学试题答案一、选择题123456789101112BDCBADACBDACACDAC二、填空题13. 14. 或1 15.3 16.三、解答题17.（1）；（2） 18.（1）；（2）19.解：（1）开口方向向上，且对称轴为 ，在上单调递增 ， 解得（2）在上恒成立有（1）知当且仅当，即时等号成立20解：（1）当t(0,14时，设pf(t)c(t12)282(c0)，将点(14,81)代入得c，当t(0,14时，pf(t)(t12)282；当t(14,40时，将点(14,81)代入yloga(t5)83，得a.所以pf(t)(2)当t(0,14时，(t12)28280，解得122t122，所以t122，14；当t(14,40时，log (t5)8380，解得5t32，所以t(14,32，综上t122，32时学生听课效果最佳此时所以，教师能够合理安排时间讲完题目21解：（1）由，则函数的最小正周期为， 即函数的最小正周期为；（2） 由，则，则，则，故函数的值域为；(3)把函数的图像向右平移个单位，所得到的图像对应的函数解析式为，又函数是奇函数，则，即，又，则的最小值为，故的最小值为.22解：（1）因为为偶函数，所以(2) 由已知，方程有且只有一个解有且只有一个解，且满足整理得令，则方程在有且只有一个实根.当时，不满足题意，舍去当时，设方程对应的二次函数为抛物线开口向上，对称轴，且只需，则方程只有一个大于2 的跟 而，即时满足题意。当时，抛物线开口向下，对称轴，且，此时方程无大于2 的实根综上