3.3-3.4 点到直线的距离和平行线间的距离【学习目标】 1.掌握点到直线的距离公式及其结构特征； 2.理解两平行线间的距离的概念，掌握两平行线间距离的计算方法； 3.进一步体会“数形结合”与“化归”的数学思想方法. 【重点难点】 重点：两到直线的距离公式和平行线间的距离公式 难点：点到直线距离公式的应用 【学法指导】 阅读教材，认真理解两点间距离公式 【学习过程】 一.课前预习 阅读教材的内容，通过自学你能明白以下问题吗？ 1.点到轴的距离是 2.点到轴的距离是 3.点到直线的距离是 4.点到直线的距离是 5.对于直线：，如何求点到的距离？二.课堂学习与研讨 1.师生探究合作交流 新知1:点到直线的距离： 仔细体会下面的证明思路：（1）如图，平行于轴，平行于轴，由的坐标如何得出，的坐标？（2）在中，求出斜边的长；（3）由面积相等，得等式，从而得出点到直线的距离公式注意:运用点到直线的距离公式，必须把直线方程化为 特殊情况：到直线的距离 ；到直线的距离 新知2:两平行直线与的距离 注意:求两平行直线距离，必须将直线方程化为 ， 且、的系数 2.例题选讲 例1.求过点，且与原点的距离等于的直线方程练习1.求过点，且与点，的距离相等的直线的方程例2.若直线与直线平行且距离为，求直线的方程练习2.已知平行线与，求与它们等距离的平行线的方程例3.在直线上找一点,使它到原点和直线的距离相等练习3.求直线关于点对称的直线方程 3.归纳与小结 （1）点到直线：（， 不同时为）的距离：使用该公式时应该注意：公式中的直线方程必须化为一般式；若点在直线上，则到直线的距离为，此时公式仍适用；特别地，点到轴的距离为，到轴的距离为.两条平行直线：，：（）之间的距离：使用该公式时应该注意：两条平行直线与的形式必须是一般式，同时和前面的系数必须分别化为一致 三.达标检测 A 基础巩固 1.教材：练习1,2,3 2.点在轴上,若它到直线的距离等于，则的坐标是 （ ）A.或 B.或C.或 D.或3.动点在直线上，为原点，则的最小值为 ( ) A. B. C. D.B 提升练习 4.直线过点，且与原点的距离等于，则直线的方程为 5.:,:之间的距离为 四.拓展延伸与巩固 1.已知点到直线的距离相等，求的值。2.两平行直线，分别过，（），之间的距离为，求两直线方程；（）若，之间的距离为，求的取值范围【学习后记】请同学们把对本课内容的学习心得体会写下来