广西钦州市高新区2020学年高一数学下学期期中试题一、 选择题1. ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c. 若a、b、c成等比数列，且c=2a,则cosB=（A） （B） （C） （D） 2. 在 中，若sinAsinBcosAcosB，则 一定是（） A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D不能确定 3. 在等比数列 a n 中， a 3 6，前3项和 S 3 18，则公比 q 的值为() A1 B. C1，或 D.-1，或4. 已知 是等比数列，前 n项和为 ， ，则 A B C D 5. 在等比数列 中，若，则 A-3 B3 C -9 D 96. 已知等比数列满足 ，则等于 （ ） A243 B128 C81 D64 7. 已知等差数列a n 的前n项和为S n ，若，则S 7 () A49 B42 C35 D28 8. 设S n 是公差为d(d0)的无穷等差数列a n 的前n项和，则下列命题错误的是() A若d0，则数列S n 有最大项 B若数列S n 有最大项，则d0 C若数列S n 是递增数列，则对任意nN * ，均有S n 0 D若对任意nN * ，均有S n 0，则数列S n 是递增数列 9. 若等差数列 中，已知 ， ，则 n=( ) A 50 B51 C52 D53 10. 已知等差数列的公差d,且 成等比数列，则 的值为 A B C D 11. 已知数列 满足 ， ，则的前10项和等于 A-6B.3 C D 12. 把数列2n+1依次按第一个括号一个数,第二个括号两个数,第三个括号三个数,第四个括号四个数,第五个括号一个数循环分为:(3),(5,7),(9,11,13),(15,17,19,21)(23),(25,27),(29,31,33),(35,37,39,41)(43),则第104个括号内各数之和为( ) A.2 036 B.2 048 C.2 060 D.2 072 二、 填空题13.若数列a n 的前n项和是S n n 2 4n2，则|a 1 |a 2 |a 10 |_. 14.将全体正奇数排成一个三角形数阵： 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 按照以上排列的规律，第n 行（n 3）从左向右的第3个数为 15.已知1， ， ，9成等差数列，1,9成等比数列，且 都是实数，则= 16.已知等比数列 a n 的各项均为正数，若 a 1 =3,前三项和为21，则 三、 解答题17.在ABC中， 分别为角 A、B、C 的对边，,a=3ABC的面积为6. 角A的正弦值； 求边 b、c. 18.已知数列 的前n项和为，且满足 =1）求 的值； （2）求数列 的通项公式及其前 n项和 19.公差不为零的等差数列中， ，又 成等比数列. （）求数列的通项公式； （）设 ，求数列的前n项和 20.已知等比数列 的所有项均为正数，首项且 成等差数列. （1）求数列 的通项公式； （2）数列 的前 项和为 若求实数的值. 21.某市2020年底有住房面积1200万平方米，计划从2020年起，每年拆除20万平方米的旧住房假定该市每年新建住房面积是上年年底住房面积的5% （1）分别求2020年底和2020年底的住房面积； （2）求2026年底的住房面积（计算结果以万平方米为单位，且精确到001） 22.已知ABC的周长为6，角A，B，C所对的边a，b，c成等比数列 （）求角B及边b的最大值； （）设ABC的面积为S，求S 最大值 答案一、选择题1、 B2、 C3、 C4、 B5、 B6、 C7、 B8、 C9、 B10、 C 11、 B12、D二、填空题13、 66 14、 15、 8 16、 168 三、解答题17、 解：(1) (2) ， 20,由 及 20与 =3解得b=4，c=5或b=5,c= 4 . 18、 （1） , ;（2） , 19、 （） ；（II） . 20、 （1） = ；（2） . 21、 解:（1）20 08年底的住房面积为1282万平方米（2）252264万平方米22、 解：（1） b有最大值2， 时取等号（6分） （2）