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第21课时 对数(1)三维目标:1.理解对数的概念,并能够进行对数式与指数式的互化 2会根据对数的概念求一些特殊的对数式的值。 3;了解常用对数和自然对数的概念以及对数恒等式。教学重点:对数概念的学习以及对数式和指数式的互化教学难点:对数概念的理解以及对数符号的理解。一、 建构数学(基础知识)一般的,如果a(a0,)的b次幂等于N,即 ,那么就称b是以 为底 的对数,记作 ,其中,a叫做对数的 ,N叫做 。通常将以10为底的对数称为 ,对数简记为 .通常将以e为底的对数称为 ,对数简记为 . e=2.71828是一个 数。二、 学生活动(预习题)1 根据对数的定义,写出下列各对数的值(a)0,且a) ; 2 将下列指数式改写成对数式;(1) (2)3将下列对数式改写成指数式;(1) (2)lg10000=4 (3)lga=0.4771 (4)lg12=b三、 数学应用(例题)例1 将下列指数式改写成对数式:(1) (2) (3) (4)例2 将下列对数式改写成指数式:(1) (2) (3)例3求下列各式的值:(1) (2)例4(1)先将下列式子改写成指数式,再求各式子中的x的值: (2)已知,试用a表示下列各式: 四、 课堂小结五、 课堂练习1 将改写成对为数式为 2 若3 若有意义,则a的取值范围是_.4 已知,则x=_.5 已知则6 已知,则=_.7 已知a0,a 一般的,请证明这个结论;证明:六、 作业1. 若,则a需要满足的条件是_.2. 已知则a等于_.3. (1)化下列指数式为对数式:(2)将下列对数式写成指数式:3 计算:(1) (2)(3)a0且a,(4)a0且a,5已知,则6求下列各式中x的值(1) (2)(3) (4)7已知,求实数a的值。8已知,求的值。9计算下列各式:(1) (2) (3) (4)
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