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第24课时 对数函数(2)三维目标:1.能熟练地运用对数函数的性质解题;2.提高学生分析问题和解决问题的能力。教学重点、难点:对数函数的图象和性质在解题中的运用一、 建构数学解析式y=logax(a1)y=logax(a0,0a1, 0x1, 0x1, (1)定义域:(2)值域:(3)图像过点 (4)在(0,+)上是单调 函数在(0,+)上是单调 函数二、 学生活动1.画出函数与的图像,指出这两个函数图像之间的关系,并指出这两个函数性质的相同点与不同点。2.求下列函数的定义域(1) (2)3.比较下列各组数中两个值的大小:(1)与 (2)与 (3) 与 (4) 与 4. 求证:函数在定义域上是单调减函数。5如图,已知函数的图像分别是曲线,试判断0,1,的大小关系,并用“”连接起来。6解下列方程:(1) (2)7解下列不等式:(1) (2) (3) (4)8.思考:对于任意的,若函数,试比较与的大小。三、 数学应用例1.说明函数y=(x+2)与y=x的图像的关系例2.画出函数y=的图像,并根据图像写出函数的单调区间。例3.完成下列表格,并回答下面的问题yx1248(1)比较函数、的函数值之间的关系,从中尼发现了什么规律?(2)在同一坐标系中作出函数、的图像,并比较这两个图像之间的关系?(3)通过上述两个问题,你发现函数与的函数值之间、图像之间有什么关系?例4根据下列条件,分别求实数的值:(1) (2)四、 课堂小结五、 课堂练习1若,则的大小关系为 2.函数在时恒有,则应满足的条件是 3.函数的值域是 4.函数的单调减区间是 5.函数的值域是 6.已知在上是的减函数,则的取值范围是 六、 作业1.设,则实数的取值范围是 2.如果函数在区间上恒有,那么实数的取值范围是 3.当且时,已知函数的图像必过定点M,则M的坐标是 4函数的值域是 5函数的单调减区间是 6解下列方程:(1) (2)7作出下列函数的图像,(1)中的三个函数图像作在同一个坐标系中:(1) (2)8设,其中且,问:当为何值时,有(1);(2)9已知函数在上恒有,求实数的取值范围。
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