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江苏省泰兴中学高一数学教学案(49)必修4_01 函数的图象(二) 班级 姓名 目标要求1. 熟悉函数的图象特征, 能够由三角函数的图象 (或图象特征)求函数解析式; 2. 掌握正弦、余弦函数的对称中心和对称轴;正切函数的对称中心.重点难点: 已知图象求函数解析式典例剖析例1 已知函数在同一个周期内的最高点的坐标为,最低点的坐标为,求函数的解析式. 例2 如图是函数在一个周期内的图象,求此函数的解析式. 小结:1、已知三角函数的图象(或图象特征)求函数解析式的一般步骤:(1)利用周期求出 ; (2)利用 求出A;(3)通常利用图象上特殊点确定符合题目要求的 .例3 (1)关于函数的图象的对称性有如下结论:关于对称;关于原点对称;关于直线对称;关于直线对称.其中正确的是 .(2)函数的图象关于轴对称,求的值例4 (1)设函数,若对任意都有成立,则最小值为_ _. (2) 已知函数在区间上单调递增,则实数的取值范围是_ _ _.课堂练习 1、函数的图象的对称轴方程是 2、已知函数的图象过点, 则= 3、若函数的最小值为,周期为,且它的图象经过点,那么这个函数的解析式为 4、若部分图象如图所示,则 , 5、已知函数的部分图象如图所示,求它的解析式.江苏省泰兴中学高一数学作业(49)班级 姓名 得分 1、函数图象的对称中心是 . 2、如图是周期为的三角函数的图象,那么的解析式可以是 .3、如图是函数的部分图象,则 , .4、已知函数的两个相邻的最值点坐标为和,则这个函数的解析式为 . 5、 (1)函数两对称轴之间的最近距离为 .(2)函数的对称中心与其最近的对称轴之间的距离为 .(3)函数的相邻两个最高点之间的最近距离为 ,相邻最高点和最低点之间的最近距离为 .6、 关于函数f(x)=4sin(2x)(x)有下列四个命题,正确的是 .若,则必是的整数倍;可改写为;y=f(x)的图像关于= 对称 的图像关于点(,0)对称7、若函数有一条对称轴为且,求的值.8、若函数的最小正周期为,最小值为2,且它的图象经过点,求此函数的解析式.9、已知函数是上的偶函数,其图像关于点对称,且在区间上是单调函数,求的值.
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