江苏省泰兴中学高一数学教学案(19)必修1_02 函数的奇偶性（1） 班级 姓名 目标要求1理解函数奇偶性的概念，并能判断一些简单函数的奇偶性；2掌握奇函数和偶函数的图象特征，并能运用它们解决有关函数图象对称性的问题 重点难点重点：函数奇偶性的判断；难点：函数奇偶性的定义及奇（偶）函数的图象的对称性的应用课前预习1初中学过，什么是轴对称图形和中心对称图形？2考察函数,的图象有怎样的对称性?能否用数量关系来表述?3偶函数：一般地，设函数的定义域为A，如果 ，都有 ，那么称函数是 4奇函数：一般地，设函数的定义域为A，如果 ，都有 ，那么称函数是 思考1：判断下列函数的奇偶性：（1） (2) 5函数的奇偶性：如果函数是 ，则函数具有奇偶性。思考2：已知，试求出的值，并判断它的奇偶性。注意点：思考3：判断函数的奇偶性。注意点： 思考4：已知函数是奇函数，如果，则 注意点：思考5：画出偶函数，奇函数的图象，并分析奇偶函数的图象具有什么样的特征？6奇偶函数的图象特征： 课堂互动例1 判断下列函数的奇偶性：（1） （2） （3）（4） (5) 点评： 1判断函数奇偶性的步骤：2判断函数奇偶性的最终结果有哪些？3能不能举出既是奇函数又是偶函数的函数呢？例2 判断的奇偶性例3 已知是定义在上的奇函数，当时，的图像如右图所示，那么不等式的解集是_例4、已知函数是上的奇函数，且当时，求的解析式，并指出其单调区间课堂练习1、判断下列函数是否具有奇偶性：（1） （2） （3） （4）2、已知是偶函数，且当时，,则时，_3、若为奇函数，求的值学习反思1、一个函数为奇（偶）函数，其定义域D必须关于原点对称，所谓定义域D关于原点对称，是指：对任意xD都有xD 成立2、判断函数奇偶性的一般过程是_3、奇函数的图象关于_对称；偶函数的图象关于_对称江苏省泰兴中学高一数学作业(19)班级 姓名 得分 1、下列函数中，奇函数有_，偶函数有_，既不是奇函数也不是偶函数有_(填序号)（1） (2 ) (3 ) (4 ) （5）=2、设, 且是奇函数，已知, 则_3、()是奇函数，下列坐标表示的点一定在函数图象上的是_. (1)） (2) (3) (4) 4、 当_时，一次函数 为奇函数；当_时，二次函数 为偶函数5、若函数是偶函数，其定义域为，则a=_，b=_6、若是奇函数，则_7、已知函数，且，则_8、定义域为(0)，则的奇偶性是 9、判断下列函数的奇偶性:（1）=|-2|+| +2| (2) (3) （4）（5） (6) 10、已知函数. （1）求函数的定义域； （2）判断函数的奇偶性并证明你的结论.11、已知是上的奇函数，且当时，求的解析式12、已知为偶函数，求的值域