基本不等式（2） 学案班级 学号 姓名 1学习目标1.熟练掌握基本不等式.2.会运用基本不等式求某些函数的最值，求最值时注意一正二定三相等.1课前准备1. 若，则的最小值为 .2.下列函数中，最小值是2的函数是 . 3.设，则按由小到大用“”号连接的式子是_.4.若，当且仅当_时，取“=”号1课堂学习一、重点难点1.重点：应用基本不等式求最值.2.难点：应用基本不等式求最值.二、知识建构例1. 求函数的最小值.例2. 已知函数，求此函数的最大值.例3. 若 ，求证：例4.若为正实数，求的最小值.变式1：若为正实数，求的最小值.变式2：已知，且，求的最小值.1课后复习1.在 + 的两个 中，分别填入两自然数，使它们的倒数和最小，应分别填上 和 .2.设，且，则的最小值是_.3. 设为正数，且，则的最小值为 .4.已知，且，则的最小值为 .5. 已知函数，则此函数的值域为 .6. 设,函数的最小值是_.7.设满足且则的最大值是 .8.下列函数中，最小值是4的函数是 （ ） 9.求函数的最小值及取得最小值时的值.10.已知，且，求的最大值.11.已知，且，求的最小值.