信丰六中2020学年高一第二学期期中考试数学试卷 一、 选择题（本大题共计12小题，每小题5分，共计60分）1、在ABC中，若，则等于（ ）A、1 B、 C、 D、2、在ABC中，ABC=123，则abc等于（ ）A、123 B、321 C、12 D、21 3、在ABC中，若则A=( )A、 B、 C、 D、 4、已知等差数列的前项和为30,前项和为100,则它的前项和是( )A、130 B、170 C、210 D、2605、已知等比数列的公比,则等于( )A、 B、 C、 D、6、数列1,前n项和为（ ）A、 B、 C、 D、7、若，且sin2cos 2，则tan 的值等于()A、 B、 C、 D、8、函数ysin 2xcos2x的最小正周期等于()A B2 C. D.9、在中，根据下列条件解三角形，其中有两个解的是（）A，B，C， D，10、下列各一元二次不等式中，解集为空集的是（ ）A(x+3)(x1)0 B(x+4)(x1)0 Cx22x+30 11、 若0a1，则不等式的解是（ ）A. B. C. D. 12、方程有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（ ）A. B. C. D.二、填空题（本大题共计4小题，每小题5分、共计20分）13、等比数列中，那么_。14、在ABC中，若_。15、若锐角、满足(1tan )(1tan )4，则tan（）_。16、 若不等式的解集为，则实数p= 。三、解答题（共计70分）17、(本小题满分10分) 在ABC中，A=30，B=60，a=3，求c18、(本小题满分12分)解不等式： (x1)(x2)(x4) 019、(本小题满分12分)在等比数列中，求：（I）和公比；（II）前6项的和20、(本小题满分12分)已知sin(2)3sin 。求证：tan()2tan 21、(本小题满分12分)已知不等式x2-2x-30的解集为A,不等式x2+x-60的解集是B。求AB北南西东CABD22、（本题满分12分)在海岸A处，发现北偏东方向，距离A为 n mile的B处有一艘走私船，在A处北偏西方向，距离A为2 n mile的C处有一艘缉私艇奉命以n mile / h的速度追截走私船，此时，走私船正以10 n mile / h的速度从B处向北偏东方向逃窜，问缉私艇沿什么方向行驶才能最快追上走私船？并求出所需时间。(本题解题过程中请不要使用计算器，以保证数据的相对准确和计算的方便)信丰六中2020学年高一第二学期期中考试数学试卷答题卡一、 选择题（选择题（本大题共计12小题，每小题5分，共计60分）123456789101112二、填空题（本大题共计4小题，每小题5分、共计20分）13、 14、 15、 16、 三、解答题（共计70分）17、18、19、20、21、北南西东CABD22、