南城二中2020学年上学期第一次月考高一数学试卷第卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，只有一个选项正确，请把答案写在答题卷上）1设集合，则等于（ ）A B C D2已知，是从A到B的映射，若2和7的原像分别是4和9，则5在f作用下的像是（ ）A3B4C6D73下列函数中即是奇函数又是增函数的是（ ）ABCD4下列各组函数中，表示同一个函数的是（ ）A与B与C与D与5设函数，1，4，则的最小值和最大值分别为（ ）A-1，11B-1，3C，4D，116若，则符合条件的集合的个数是（ ）A8B7C4D37已知函数的定义域为，则函数的定义域为（ ）ABCD8将函数的图像向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得的图像所对应的函数解析式为（ ）AB. C. D. 9若函数对于任意实数恒有，则等于（ ）ABCD10已知，函数若，则（ ）ABCD11设是定义在上的奇函数，且当时，那么等于（ ）A6 B-2C2D-612函数在区间（-2， ）上为增函数，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 第卷二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案写在答题卷上）13已知集合，集合，则_14已知函数，则=_15若不等式对一切恒成立，则的取值范围是_16已知函数是R上的增函数，则的取值范围是_三、解答题（本题共6个小题，共70分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请把答案写在答题卷上）17(本小题满分10分)设，且（1）求a+b的值及集合A，B；（2）设全集，求18(本小题满分12分)已知集合，若，求实数的取值范围 19(本小题满分12分)已知幂函数为偶函数（1）求的解析式；（2）若函数在区间上为单调函数，求实数a的取值范围 20(本小题满分12分)设函数是定义在上的奇函数，且 （1）求函数的解析式；（2）用单调性定义证明 在上是增函数；21(本小题满分12分)某工厂生产一种设备的固定成本为20000元，每生产一台设备需增加投入100元，已知总收益满足函数：，其中x是仪器的月产量（1）将利润表示为月产量的函数；（2）当月产量为何值时，工厂所获利利润最大？最大利润是多少元？（利润=总收益总成本） 22(本小题满分12分)定义域在R的单调函数满足恒等式，且（1）求，；（2）判断函数的奇偶性，并证明；（3）若对于任意都有成立，求实数的取值范围