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江西省泰和六中2020学年高一下学期期中考试数学试卷一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的,请把正确答案填在答题表中)1. 若,则一定成立的不等式是A. B. C. D. 2在中,则b的大小是 A. B. C.4 D. 3从A处望B处的俯角为,从B处望A处的仰角为,则、的关系为A. B. C. D. 4已知某等差数列共有10项,其奇数项之和为15,偶数项之和为30,则公差为( )(A)5 (B)4 (C)3 (D)25若,则不等式的解集是( )(A)(B) (C) (D)6等比数列an中,a3,a9是方程3x211x+9=0的两个根,则a6=A3 BC D以上答案都不对7关于x的方程有一个正实根,也有一个负实根,则实数a的取值范围是A B C D 8已知ABC中,AB6,A30,B120,则ABC的面积为( )A9B18 C9D189.设等差数列前项和为则等于( ) (A)800 (B)900 (C)1000 (D)110010、若不等式的解集为,则ab值是()A10 B14 C 10 D1411设M=,N=,则M与N的大小关系为( )AMN BM0 18. (本小题12分)已知四个正数,前三个数成等差数列,其和为48,后三个数成等比数列,其最后一个数为函数的最大值,求这四个数19.(本小题12分)某村计划建造一个室内面积为800的矩形蔬菜温室。在温室内,沿左右两侧与后侧内墙各保留1宽的通道,沿前侧内墙保留3宽的空地。当矩形温室的边长各为多少时?蔬菜的种植面积最大。最大种植面积是多少20.(本小题12分)甲船在A处观察到乙船在它的北偏东方向的B处,两船相距a 海里,乙船正向北行驶,若甲船速度是乙船速度的倍,问甲船应取什么方向前进才能在最短时间内追上乙船,此时乙船行驶多少海里?21(本小题12分)19、在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,并且a2=b(b+c).(1)求证:A=2B;(2)若a=b,判断ABC的形状.22(本小题满分14分)已知等比数列的通项公式为,设数列满足对任意自然数都有+=+1恒成立.求数列的通项公式;求+的值.
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