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赣州市十县(市)重点中学2020学年度高一年级上学期联考数学试卷命题学校:江西省石城中学审题:十校联考审题组考试时间:2020年11月6日(试题总分:150分 完卷时间:120分钟)第卷(选择题 共60分)一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.已知集合U=1,2,3,4,5,A=1,2,3,B=2,5,则( )A 2 B 2,3 C 3 D 1,32、函数的定义域为( )A、1,2)(2,+) B、(1,+) C 、1,2 D、1,+)3.下列幂函数中过点(0,0),(1,1)的偶函数是 ( ) A. B. C. D.4设( )A0 B 1 C 2 D35.函数yax在0,1上的最大值和最小值的和为3,则a( )A . B. 2 C.4 D.6函数 的图像为( )7已知指数函数,且过点(2,4),的反函数记为,则 的解析式是:( ) A B C D 8.三个数之间的大小关系是 ( )A . B. C. D.9. 为得到函数的图象,可以把函数的图象( )A向上平移一个单位B向下平移一个单位C向左平移一个单位 D向右平移一个单位10已知,点都在二次函数的图像上,则( )A . B. C. D. 11. 如果函数在区间(上为递增的,则的取值范围是( )A B.C(1,0) D1,012如果一个点是一个指数函数与一个对数函数的图象的公共点,那么称这个点为“好点”在下面的五个点中,可以是“好点”的个数为 ( ) A0个 B1个 C2个 D3个第卷 (非选择题共90分)二、填空题:(本大题共4小题, 每小题4分,共16分) 13已知A=(x,y)4x+y=6,B=(x,y) 3x+2y=7,则=_14已知,那么= 15求值: = 16.若函数是偶函数,则的增区间是 三、解答题:(共6个题.17、18、19、20、21题各12分,22题14分,合计74分)17、(本题12分)已知集合Ax| , B=x| 5xa(1) 求; (2)若,求a的取值范围18、设,(1)在下列直角坐标系中画出的图象;(2)若,求值; (3)用单调性定义证明在时单调递增 21、(本题满分12分)已知二次函数(1) 当时,求f(x)在上的最值。(2) 问:是否存在常数,使得当时, 的最小值为?若存在,求出的值,若不存在,说明理由。22、 (14分) 我市有甲、乙两家乒乓球俱乐部,两家设备和服务都很好,但收费方式不同甲家每张球台每小时元;乙家按月计费,一个月中30小时以内(含30小时)每张球台90元,超过30小时的部分每张球台每小时2元小张准备下个月从这两家中的一家租一张球台开展活动,其活动时间不少于15小时,也不超过40小时(1) 设在甲家租一张球台开展活动小时的收费为元,在乙家租一张球台开展活动小时的收费为元.试求和;(2)问:小张选择哪家比较合算?为什么?赣州市十县(市)重点中学2020学年度高一年级上学期联考数学试卷参考答案一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)题号1 2 3 45 6 7 8 910 1112答案DABCBBBCBBDC二、填空题:请把答案填在题中横线上(每小题4分,共16分). 13. (1,2) 14. 1 15. 16. (-,0也可以填(-,0)三、解答题(共6个题. 17、18、19、20、21题各12分,22题14分,合计74分)17.解: (1) =x|, .3分=x|, =x| 6分(2)如解图888a要使得,则a8 12分18.(1)如图4分 (2)由函数的图象可得:f(t)=3即 =3且-1t2.t=.8分(3)设,则f()-f()=, f()0,所以函数的定义域为 4 分 (2)a0,当a1时,1 8分当0a1时,0 .12分20.(1)f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1. f(4)=f(22)=f(2)+f(2)=2 2分f(8)=f(42)=f(4)+f(2)=3 4分(2)根据题意,不等式f(x)-f(x-2)3可变为f(x)f(x-2)+3=f(x-2)+f(8)=f8(x-2) 6分f(x)在(0,+ )上是增函数, , 10分解得,原不等式的解集是 12分当15x18时,f(x)-g(x)=5x-900,f(x)g(x),即选甲家 8分当x=18时,f(x)=g(x),即选甲家也可以选乙家 .10分.当180, f(x)g(x),即选乙家 12分当300, f(x)g(x),即选乙家.综上所述;当15x18时,选甲家; 当x=18时, 选甲家也可以选乙家;当18x40时, 选乙家. 14分
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