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RC低通滤波器分析1、电路的组成 所谓的低通滤波器就是允许低频信号通过,而将高频信号衰减的电路,RC低通滤波器电路的组成如图3-17所示。2、电压放大倍数在电子技术中,将电路输出电压与输入电压的比定义为电路的电压放大倍数,或称为传递函数,用符号Au来表示,在这里Au为复数,即令 ,则(3-19)的模和幅角为 (3-20)(3-21)式3-19称为RC低通电路的频响特性,式3-20称为RC低通电路的幅频特性,式3-21称为RC低通电路的相频特性。在电子电路中,描述电路幅频特性和相频特性的单位通常用对数传输单位分贝。3、对数传输单位分贝(dB)的定义在电信号的传输过程中,为了估计线路对信号传输的有效性,经常要计算 的值。式中的P0和Pi分别为线路输出端和输入端信号的功率。当多级线路相串联时,总的 的值为:对上式取对数可简化计算,利用对数来描述的 ,被定义为对数传输单位贝尔(B)。即(3-22)贝尔的单位太大了,在实际上通常用贝尔的十分之一为计量单位,称为分贝(dB)。即,1B=10dB。因为 ,所以,对于等电阻的一段网络,贝尔也可用输出电压和输入电压的比来定义。即(3-23)当电压放大倍数用dB做单位来计量时,常称为增益。根据增益的概念,我们通常将对信号电压的放大作用是100倍的电路,说成电路 的增益是40dB,电压放大作用是1000倍的电路,说成电路的增益是60dB,当输出电压小于输入电压时,电路增益的分贝数是负值。例-20dB说明输 入信号被电路衰减了10倍。4.低通滤波器的波特图利用对数传输单位,可将低通滤波器的幅频特性写成(3-24)下面分几种情况来讨论低通滤波的幅频特性:(1)当f等于通带截止频率fP时当f=fP时,式3-24变成(3-25)由上式可得通带截止频率fP的物理意义是:因低通电路的增益随频率的增大而下降,当低通电路的增益下降了3dB时所对应的频率就是通带截止频率fP。若不用增益来表示,也可以说,当电路的放大倍数下降到原来的0.707时所对应的频率。对于低通滤波器,该频率通常又称为上限截止频率,用符号fH来表示。根据fP的定义可得fH的表达式为:(3-26)(2)当f10fP时当f10fP时,式3-24中的 项比10大,公式中的1可忽略,式3-24的结果为(3-27)3-27式说明频率每增加10倍,增益下降20dB,说明该电路对高频信号有很强的衰减作用,在幅频特性曲线上,3-27式称为-20dB/十倍频线。(3)当f0.1fP时当f0.1fP时,式3-24中的 项比0.1小,可忽略,式3-24的结果为0dB。说明该电路对低频信号没有任何的衰减作用,低频信号可以很顺利的通过该电路,所以该电路称为低通滤波器。根据上面讨论的结果所画的幅频特性曲线称为波特图,RC低通滤波器的波特图如图3-18所示。图3-18的上部是幅频特性,下部是相频特性。幅频特性中的曲线是按3-24式画的波特图,折线则是利用0dB线和十倍频20dB线所作的近似画法
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