江西省高安中学2020学年高一数学6月月考试题（重点班）一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知，则角的终边位于（）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限2将分针拨慢5分钟，则分钟转过的弧度数是（ ）A B C D3若D、E、F分别是ABC的边AB、BC、CA的中点，则（ ）A. B. C.D.4若,则（）A. B. C. D. 5化简sin(+)cos（-）+cos(+)sin（-）的结果为( )A.sin B.sin C.cos D.cos6 在数列中，则=（ ）A1 B C D27在RtABC中，C90，AC4，则等于()A16 B8 C8 D168若,则等于 ( )A B C D 9将函数图象上所有点的横坐标缩短为原来的，再向右平移个单位长度，得到函数的图象，则图象的一条对称轴是（ ）A. B. C. D. 10设acos 2sin 2，b，c，则有( )A.acb B.abc C.bca D.cab11已知函数在区间上的图象如图所示，则可取 （ ）A. B. C. D. 12在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，点M在线段AB上，且若，则（ ）ABCD二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.已知，且，则的夹角为_14.已知角的终边经过,则等于_15.记等比数列，则的值为_ 16.一艘海轮从出发，以每小时海里的速度沿南偏东方向直线航行，30分钟后到达处，在处有一座灯塔，海轮在观察灯塔，其方向是东偏南，在处观察灯塔，其方向是北偏东，则， 两点间的距离是_海里三、解答题：(本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17（本题10分）平面直角坐标系xOy中，A（1，0），B（0，1），C（2，5），D是AC上的动点，满足（1）求的值；（2）若，求实数的值18已知单调递增的等比数列满足，且是与 的等差中项（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前n项和Sn19如右图所示：在平面直角坐标系xoy中，函数QPOxy的部分图像如图所示，P是图像上的最高点，Q为图像与x轴的交点，向量的模分别为,2，且它们的夹角的余弦值为.（1）求函数的解析式；（2）函数，当时，求函数的值域.20.如右图所示：在中，边上的中线长为3，且，（1）求的值；（2）求边的长21. 已知函数.（1）求函数的单调减区间；（2）已知中，角、所对的边分别为、，其中，若锐角满足，且，求的值.22在锐角ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且 （1）求角A； （2）已知，求ABC的面积的取值范围第七次月考数学参考答案（数学重点班）选择题：（每小题5分，共60分）1- -6:CCDBAB 7-12:AACDCB填空题：（每小题5分，共20分）13 14. 15.5 16.三、解答题：(本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17（满分10分）解：（1）因为，所以（2）)因为，所以 即（+1）1+（51）（1）=0，解得18（满分12分）解：(1)由题意知解得或等比数列an单调递增， q1, an=22n1=2n(2)由(1)得bn=n,数列bn是以1为首项，1为公差的等差数列 Sn=1+2+3+n=19（满分12分）.解：（1）(2) ，值域为20（满分12分.解：（1），（2）在中，由正弦定理，得，即，解得，故，从而在中，由余弦定理，得，21（满分12分）；解，由，得的单调递减区间为.（2）由，又为锐角，.由正弦定理可得，则，由余弦定理知，解得.22（满分12分）.解：(1)由得又sinB0 又ABC是锐角三角形 A=(2)由正弦定理得2R=SABC=bcsinA=(2RsinB)(2RsinC)sinA=sinBsinC=cos(2B)+ 又ABC是锐角三角形，A=即B， ，