学案2 数列的概念与简单表示法（二）教学目标：1.对简单的数列能够发现其规律，通过观察项数与项之间的关系，找出数列可能的通项公式；2.了解递推法，以及数列的另一种表示法：递推公式，能够根据数列的递推公式求出前几项，并以此猜想可能的通项公式；3.对于由图呈现出的数列，能够从数或形的角度发现其变化规律，进而找到其通项公式或递推公式教学重点：找到数列的通项公式，根据递推公式求数列前几项教学难点：找规律，发现项数与项之间的关系，找出通项公式教学过程一、观察数列，写出通项公式例1.观察、写出以下数列的通项公式 1，3，5，7， ， 1， 小结： 练习1写出以下数列的通项公式 0，2，4，6，8 0，3，8，15，24， 1， ， 2，0，2，0，2，小结： 二、通过递推公式求数列前几项例2.已知数列， 求、 小结：类似以上，根据首项以及相邻两项的关系式，依次确定数列各项的方法叫递推法。其中（）称为递推公式，递推公式是数列的另一种表示法。注：的取值依赖于，因此求必须依次求出前项思考：是否所有的数列都可以用递推公式表示？数列的通项公式与递推公式有何异同？练习2.数列满足：，求前4项，并猜测其通项公式三、由图形呈现出的数列，写出通项公式或递推公式例3下图三角形称谢宾斯基三角形，黑色三角形个数依次构成某数列的前四项，观察图形，写出该数列的通项公式练习3.下图，每幅图中点个数依次构成某数列的前三项，观察图形，写出该数列的通项公式小结：