五年级下册第一单元 观察物体 三 教材分析 一 教材分析 在本单元的主要学习内容之前 学生已学习了从不同角度观察实物和单个立 体图形以及几何组合体 在此基础上 本单元将进一步学习从一个或多个方向观 察到的图形拼搭出相应的几何组合体 即根据平面图形还原立体图形 包括从给 出的一个或三个方向观察到的图形拼搭出相应的几何组合体 根据儿童已有的经验及心理发展规律 按从易到难 螺旋上升的编排原则 小学阶段观察物体分三个阶段进行编排 首先 帮助学生从直观观察立体图形 头脑中建立表象 能够根据直观立体图形进行想象 进而 分辨不同方向观察立 体图形得到的形状图 进一步 由建立的几何直观进行空间想象 通过逆向推理 根据观察到的形状图还原立体图形 这样按梯度编排 循序渐进地促进学生空间 观念的发展 提高学生的空间想象能力 二 观察物体 三 课标要求 义务教育数学课程标准 2011 版 在 学段目标 的 第二学段 中提 出 探索一些图形的形状 大小和位置关系 了解一些几何体和平面图形的基本 特征 在观察 实验 猜想 验证等活动中 发展合情推理能力 能进行有条 理的思考 能比较清楚地表达自己的思考过程与结果 义务教育数学课程标准 2011 版 在 课程内容 的 第二学段 中提出 能辨认从不同方向 前面 侧面 上面 看到的物体的形状图 三 课标解读 空间观念 作为 义务教育数学课程标准 2011 版 内容的核心概念 是 图形与几何 学习的核心目标之一 观察物体 属于 图形与几何 的相 关知识 因此 在实施具体教学时 应始终将学生空间观念的培养作为教学的重 点 在此认识的基础上 细读上述课标内容要求 教师在教学中应该把握好以下 几点 一 整体把握教材结构 循序渐进的落实教学目标 在小学阶段 义务教育数学课程标准 2011 版 对观察与认识在不同的 学段提出了不同的要求 第一学段 能根据具体事物 照片或直观图辨认从不同 角度观察到的简单物体 第二学段 能辨认从不同方向 前面 侧面 上面 看 到的物体的形状图 认识长方体 正方体和圆柱的展开图 两个学段的要求既体 现了从整体到局部的认识过程 也符合学生的认知特点 逐渐深入 循序渐进 相应地 关于观察物体的具体编排 教材根据儿童已有的经验及心理发展规律按 从易到难螺旋上升的编排原则优化知识结构 按以下三个层次加以编排 第一层 次 二年级下册 从不同角度观察实物和单个的立体图形 积木 第二层次 四 年级下册 从三个不同的位置观察同一个几何组合体 看到的形状可能不同 从同一位置观察三个不同的几何组合体 看到的形状可能相同 第三层次 五年 级下册 根据从一个方向看到的形状图拼搭几何组合体 根据从三个方向看到 的形状图拼搭几何组合体 综上所述 教材编排先帮助学生从直观观察立体图形的形象 头脑中建立表 象 能够根据直观立体图形进行想象 进而分辨不同方向观察立体图形得到的图 形 进一步 由建立的几何直观进行空间想象 通过逆向推理 根据观察到的形 状图还原立体图形 如此 在整体目标要求的统领之下 层层分解 拾阶而上 螺线式上升编排 有利于更好地促进学生空间观念的发展 提高学生的空间想象 能力 二 激发已有经验 丰富活动内容 引导思考想象 促进学生空间观念的发展 空间观念的形成基于对事物的观察与想象 学生的已有经验也是观察 想象 分析的基础 因此在教学中 结合学生熟悉的问题情境是发展学生空间观念的有 效策略 例如 在学习本单元知识之前 不妨让学生复习回忆从三个不同的位置 观察同一个几何组合体 看到的形状可能不同或者从同一位置观察三个不同的几 何组合体 看到的形状可能相同等学习内容 或将立体图形与相应看到的平面形 状图连线 或者看着立体图形的面 或者看着看到的形状图 引导学生想象头脑 中 看到 的平面 或者立体 图形 为后面根据从不同位置看到的形状图拼搭 几何体做准备 其二 发展学生的空间观念应该是多种途径 引导学生对生活经验的回忆与 再现 实物观察与描述 拼摆与画图 折纸与展开 分析与推理等 都是发展学 生空间观念的有效途径 因此 教学中教师应该结合本单元教学内容周密而恰当 地安排好学生的实践活动与自主探索活动 千方百计地创造机会给学生从事上述 活动来发展空间观念 其三 空间观念的培养不是一蹴而就的 它需要不断的经验的积累 想象力 的丰富 因此教学中应为学生提供足够的时间和空间去观察和想象 操作和分析 例如 在教学由观察到的形状图 平面图形 还原几何组合体 立体图形 时 应给予学生充分的动手操作的时间 先想一想 尝试着做出判断 然后再实际地 摆一摆 把实际操作得到的和想象的进行比较 再后得出结论 这样 及时引导 学生借助建立的直观表象进行推理 在拼摆小正方体的活动中不断验证 加以完 善 探索出拼搭的方法 不失为是一种有效的教学方式 自然地 在操作 想象 推理和交流中也有效地促进学生空间观念的发展 四 教材例题分析 例 1 根据给出的从一个方向看到的形状图 用给定数量的小正方体摆出相 应的几何组合体 一方面 通过动手操作实现从平面图形到立体图形的转化 另 一方面 让学生体会只根据一个方向看到的形状图 可以摆出不同的几何组合体 同时 在增加小正方体数量的摆法中 进一步体会并发现其中的规律 也就是保 证从正面看有 3 个小正方形 为后面进一步学习进行铺垫 例 2 根据给出的从三个方向看到的形状图 用小正方体摆出相应的几何组 合体 有了例 1 的活动经验 这里可放手让学生自主探索 学生可以有不同的尝 试方法 如 根据从一个方向看到的图形进行摆放 再根据其他两个方向进行调 整 也可以借助表象直接尝试摆出一个立体图形 再验证和调整 通过交流体会 最终的摆法都是一样的 需要注意的是 本单元所有要摆的立体图形都是组合的小正方体 它们中间 是没有分开的 并且都是边对边地拼摆 不涉及错开的情形 如果学生出现分开 摆放的情况 可适当说明 另外 根据三个方向看到的形状图还原该立体 有时 候摆法也不是唯一的 五 观察物体 三 重难点突破 本单元的重难点是根据看的形状图按要求摆出几何组合体 突破建议 1 培养空间想象力 发展空间观念 从二维到三维空间的转化 必须借助学生空间想象力和动手操作 因此如何 发展学生的空间想象力 则成为教学的重中之中 成为教学能否取得成效的关键 点 教学时 应提供丰富的学具 小正方体 帮助学生从直观观察立体图形 头脑中建立表象 到最终能够根据直观立体图形进行想象 进而分辨不同方向观 察立体图形得到的形状图 为从二维到三维空间的逆向转换打下坚实的直观表象 基础 例如 在例 1 教学的操作探索中 可及时引导学生交流 分享经验 充分经 历 猜一猜 至少需要几块小正方体有四块小正方体 可以怎么放 搭一搭 呈现各自拼搭的直观立体图 辨一辨 它们搭的立体图从正面看都是三个小正 方形吗每个立体图形都用上了四块小正方体了吗 想一想 从正面看每个立体 图 看到的都是三个小正方形吗根据这些你现在能想到哪些组合立体图 等类似 的活动 帮助学生积累丰富的活动经验 为更好地完成后面的探索奠定坚实的基 础 2 引导学生充分参与观察 操作过程 充分进行活动与交流 心理学家认为 智慧出在手指尖上 荀子儒效篇 中有这样的记录 不 闻不若闻之 闻之不若见之 见之不若知之 知之不若行之 教学中 应创设 适应学生认知需要的操作活动 引导学生开展观察 操作 想象 推理等活动 促进学生空间观念的发展 因此 无论是在新课进行探索 验证阶段 还是在练 习巩固中 教师要始终把学生放在第一位 使每一位学生积极主动地参与学习活 动 力求在各个环节上体现 想象 即观察中想象 操作中想象 应用中想象 让学生在活动中不断经历认知错觉与真实图形之间的矛盾冲突 经历不断 自我 否定 的过程 从而帮助学生建立起三维立体图形与二维平面图形之间的联系 促进数学知识的理解 发展空间观念 3 注重方法的引导与交流 切实提高课堂实效 奥苏贝尔认为 有意义学习过程的实质 就是符号所代表的新知识与学习 者认知结构中已有的适当观念建立非人为的和实质性的联系 学生在日常生活 和学习中积累起来的经验是学习新事物的基础 此时 教学时教师需精心组织教 学 充分注重方法的引导与交流 在师生共同的学习探讨中相互取长补短 相互 促进 在学生已有的经验方法与所学知识之间搭建桥梁 促进学生理解和掌握新 知 以实现真正 有意义 的学习 例如 教学例 2 时 适时回忆例 1 学习的经验 或者通过立体图形与相应平 面图形的连线练习 然后充分借助学生的空间想象和动手操作 引导学生看立体 图 或平面图 想相应的平面图 或立体图 等 为学习例2 做好充分的认知准 备 在此基础上 组织展开交流不同的思考方法 一是先根据一个方向看到的图 形摆放 再根据其他两个方向进行调整 另一种是借助表象尝试摆出一个立体图 形 再验证和调整 学生在经历各自的表述与辨析中 思维得到了升华 方法得 到了掌握 进一步 学生明析无论按什么方法摆 最后的结果虽都是一样的 但 方法还是有优劣之分的 从而体会最终的摆法