中考数学二模试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共8小题，共16.0分）1. 数轴上的点A表示的数是a，当点A在数轴上向右平移了6个单位长度后得到点B，若点A和点B表示的数恰好互为相反数，则数a是（ ）A. 6B. -6C. 3D. -32. 如图，在ABC中，BC边上的高是（）A. AFB. BHC. CDD. EC3. 如图是某个几何体的侧面展开图，则该几何体是（）A. 三棱锥B. 四棱锥C. 三棱柱D. 四棱柱4. 任意掷一枚骰子，下列情况出现的可能性比较大的是 A. 面朝上的点数是6B. 面朝上的点数是偶数C. 面朝上的点数大于2D. 面朝上的点数小于25. 下列是一组logo设计的图片（不考虑颜色），其中不是中心对称图形的是（）A. B. C. D. 6. 一个正方形的面积是12，估计它的边长大小在（）A. 2与3之间B. 3与4之间C. 4与5之间D. 5与6之间7. 某商场一名业务员12个月的销售额（单位：万元）如下表：月份（月）123456789101112销售额（万元）6.29.89.87.87.26.49.8879.8107.5则这组数据的众数和中位数分别是（）A. 10，8B. 9.8，9.8C. 9.8，7.9D. 9.8，8.18. 甲、乙两位同学进行长跑训练，甲和乙所跑的路程S（单位：米）与所用时间t（单位：秒）之间的函数图象分别为线段OA和折线OBCD则下列说法正确的是（）A. 两人从起跑线同时出发，同时到达终点B. 跑步过程中，两人相遇一次C. 起跑后160秒时，甲、乙两人相距最远D. 乙在跑前300米时，速度最慢二、填空题（本大题共8小题，共16.0分）9. 分解因式：x3-2x2+x=_10. 若分式的值为0，则x=_11. 已知，一次函数y=kx+b（k0）的图象经过点（0，2），且y随x的增大而减小，请你写出一个符合上述条件的函数关系式：_12. 某学校组织600名学生分别到野生动物园和植物园开展社会实践活动，到野生动物园的人数比到植物园人数的2倍少30人，若设到植物园的人数为x人，依题意，可列方程为_13. 若2x2+3y2-5=1，则代数式6x2+9y2-5的值为_14. 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为（-4，1）、（-1，3），在经过两次变化（平移、轴对称、旋转）得到对应点A、B的坐标分别为（1，0）、（3，-3），则由线段AB得到线段AB的过程是：_，由线段AB得到线段AB的过程是：_15. 如图，O的半径为2，切线AB的长为，点P是O上的动点，则AP的长的取值范围是_16. 在平面直角坐标系xOy中，点A（-2，m）绕坐标原点O顺时针旋转90后，恰好落在图中阴影区域（包括边界）内，则m的取值范围是_三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）17. 解不等式-1，并把它的解集在数轴上表示出来四、解答题（本大题共7小题，共60.0分）18. 计算：（）-1+-tan60-|-2|19. 已知关于x的一元二次方程x2+2x+m=0（1）当m为何非负整数时，方程有两个不相等的实数根；（2）在（1）的条件下，求方程的根20. 在平面直角坐标系xOy中，直线l1：y=-2x+b与x轴，y轴分别交于点，B，与反比例函数图象的一个交点为M（a，3）（1）求反比例函数的表达式；（2）设直线l2：y=-2x+m与x轴，y轴分别交于点C，D，且SOCD=3SOAB，直接写出m的值_21. 如图，在ABC中，C=90，点D是AB边上一点，以BD为直径的O与边AC相切于点E，与边BC交于点F，过点E作EHAB于点H，连接BE（1）求证：EH=EC；（2）若BC=4，sinA=，求AD的长22. 在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+4x+c（a0）经过点A（3，-4）和B（0，2）（1）求抛物线的表达式和顶点坐标；（2）将抛物线在A、B之间的部分记为图象M（含A、B两点）将图象M沿直线x=3翻折，得到图象N若过点C（9，4）的直线y=kx+b与图象M、图象N都相交，且只有两个交点，求b的取值范围23. 在ABC中，ABC=90，AB=BC=4，点M是线段BC的中点，点N在射线MB上，连接AN，平移ABN，使点N移动到点M，得到DEM（点D与点A对应，点E与点B对应），DM交AC于点P（1）若点N是线段MB的中点，如图1依题意补全图1；求DP的长；（2）若点N在线段MB的延长线上，射线DM与射线AB交于点Q，若MQ=DP，求CE的长24. 对某一个函数给出如下定义：若存在实数k，对于函数图象上横坐标之差为1的任意两点（a，b1），（a+1，b2），b2-b1k都成立，则称这个函数是限减函数，在所有满足条件的k中，其最大值称为这个函数的限减系数例如，函数y=-x+2，当x取值a和a+1时，函数值分别为b1=-a+2，b2=-a+1，故b2-b1=-1k，因此函数y=-x+2是限减函数，它的限减系数为-1（1）写出函数y=2x-1的限减系数；（2）m0，已知（-1xm，x0）是限减函数，且限减系数k=4，求m的取值范围（3）已知函数y=-x2的图象上一点P，过点P作直线l垂直于y轴，将函数y=-x2的图象在点P右侧的部分关于直线l翻折，其余部分保持不变，得到一个新函数的图象，如果这个新函数是限减函数，且限减系数k-1，直接写出P点横坐标n的取值范围答案和解析1.【答案】D【解析】【分析】根据题意表示出B点对应的数，再利用互为相反数的性质分析得出答案此题主要考查了数轴以及相反数，正确表示出B点对应的数是解题关键【解答】解：由题意可得：B点对应的数是：a+6，点A和点B表示的数恰好互为相反数，a+a+6=0，解得：a=-3故选：D2.【答案】A【解析】【分析】根据三角形的高线的定义解答本题主要考查了三角形的高的定义，熟记概念是解题的关键【解答】解：根据高的定义，AF为ABC中BC边上的高故选：A3.【答案】B【解析】解：观察图形可知，这个几何体是四棱锥故选：B侧面为4个三角形，底边为正方形，故原几何体为四棱锥本题考查的是四棱锥的展开图，考法较新颖，需要对四棱锥有充分的理解4.【答案】C【解析】【分析】根据概率公式分别求出每种情况发生的概率，然后比较出它们的大小即可此题考查了概率公式，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=【解答】解：抛掷一枚骰子共有1、2、3、4、5、6这6种等可能结果，A.面朝上的点数是6的概率为；B.面朝上的点数是偶数的概率为=；C.面朝上的点数大于2的概率为=；D.面朝上的点数小于2的概率为.由,可知面朝上的点数大于2的概率最大，故选C5.【答案】A【解析】【分析】根据把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心，逐个分析选项即可得结果此题主要考查了中心对称图形，关键是掌握中心对称图形的定义【解答】解：A、不是中心对称图形，故此选项正确；B、是中心对称图形，故此选项错误；C、是中心对称图形，故此选项错误；D、是中心对称图形，故此选项错误；故选：A6.【答案】B【解析】【分析】先设正方形的边长等于a，再根据其面积公式求出a的值，估算出a的取值范围即可本题考查的是估算无理数的大小及算术平方根，估算无理数的大小时要用有理数逼近无理数，求无理数的近似值【解答】解：设正方形的边长等于a，正方形的面积是12，a=2，91216，34，即3a4故选：B7.【答案】C【解析】解：从小到大排列此数据为：6.2、6.4、7、7.2、7.5、7.8、8、9.8、9.8、9.8、9.8、10，数据9.8出现了4次最多为众数，处在第6、7位的是7.8、8，中位数为（7.8+8）2=7.9故选：C众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数考查了确定一组数据的中位数和众数的能力一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数8.【答案】C【解析】解：A、两人从起跑线同时出发，甲先到达终点，错误；B、跑步过程中，两人相遇两次，错误；C、起跑后160秒时，甲、乙两人相距最远，正确；D、乙在跑后200米时，速度最慢，错误；故选：C根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决9.【答案】x（x-1）2【解析】解：x3-2x2+x=x（x2-2x+1）=x（x-1）2故答案为：x（x-1）2首先提取公因式x，进而利用完全平方公式分解因式即可此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用完全平方公式是解题关键10.【答案】2【解析】解：x2-4=0，x=2，当x=2时，x+20，当x=-2时，x+2=0当x=2时，分式的值是0故答案为：2分式的值是0的条件是，分子为0，分母不为0分式是0的条件中特别需要注意的是分母不能是0，这是经常考查的知识点11.【答案】答案不唯一如：y=-x+2【解析】解：y随x的增大而减小k0 可选取-1，那么一次函数的解析式可表示为：y=-x+b 把点（0，2）代入得：b=2 要求的函数解析式为：y=-x+2根据题意可知k0，这时可任设一个满足条件的k，则得到含x、y、b三求知数的函数式，将（0，2）代入函数式，求得b，那么符合条件的函数式也就求出本题需注意应先确定x的系数，然后把适合的点代入求得常数项12.【答案】x+（2x-30）=600【解析】解：设到植物园的人数为x人，则到野生动物园的人数为（2x-30）人，根据题意得：x+（2x-30）=600故答案为：x+