资源预览内容
第1页 / 共10页
第2页 / 共10页
第3页 / 共10页
第4页 / 共10页
第5页 / 共10页
第6页 / 共10页
第7页 / 共10页
第8页 / 共10页
第9页 / 共10页
第10页 / 共10页
亲,该文档总共10页全部预览完了,如果喜欢就下载吧!
资源描述
2020年下学期醴陵一中高一年级期中考试 数学试卷时量:120分钟 总分:150分 命题人: 班级:_姓名:_考号:_一、选择题(本题共12道小题,每小题5分,共60分)1.已知全集U=1,2,3,4,5,6,A=2,4,6,B=1,2,5,则A(UB)等于( )A2 B.2,3,4,6 C.4,6 D1,2,4,5,62.下列分别为集合A到集合B的对应:其中,是从A到B的映射的是( )A.(1)(2) B.(1)(2)( 3)C(1)(2)(4) D(1)(2)(3)(4)3.下列各组函数中,表示同一函数的是( )Af(x)=x和g(x)= Bf(x)=|x|和g(x)=Cf(x)=x|x|和g(x)= Df(x)=和g(x)=x+1,(x1)4.函数在0,1的最大值与最小值的和为3,则函数在0,1的最大值( )A.6 B.1 C.5 D.5.设函数f(x)=,则f(f(3)=( )A B3 C D6. 函数y=的图象可能是()AB C D7. 已知函数,则该函数的值域为( )A1,17 B3,11 C2,17 D2,48. 函数y=(a0,a1)的定义域和值域都是0,1,则loga+loga=()A1 B2 C3 D49. 衣柜里的樟脑丸,随着时间会挥发而体积缩小,刚放进的新丸体积为,经过t天后体积V与天数t的关系式为:.已知新丸经过50天后,体积变为.若一个新丸体积变为,则需经过的天数为( )A.125 B.100 C.75 D.5010.若函数f(x)=是R上的增函数,则实数a的取值范围为( )A(1,+) B(1,8) C4,8) D(4,8)11. 定义在R的函数f(x)=ln(1+x2)+|x|,满足f(2x1)f(x+1),则x满足的关系是( )A(2,+)(,1) B(2,+)(,1)C(,1)(3,+) D(2,+)(,0)12. 已知函数,若a,b,c互不相等,且f(a)=f(b)=f(c),则abc的取值范围是()A(1,10) B(5,6) C(10,12) D(20,24)二、填空题(本题共4道小题,每小题5分,共20分)13. 定义集合AB=x|xA且xB,若M=1,2,3,4,5,N=0,2,3,6,7,则集合NM的真子集个数为_14. 函数f(x)=+的定义域为_.15. 已知定义在R上的函数f(x)是偶函数,对xR,都有f(2+x)=f(2x),当f(3)=2时,f(2020)的值为_16函数,则当f(x)1时,自变量x的取值范围为_.三、解答题(本题共6道小题,共70分)17.(10分)计算:计算:(1);(2)18.(10分)已知函数f(x)是(,0)(0,+)上的奇函数,当x0时,f(x)=+1(1)当x0时,求函数f(x)的解析式;(2)证明函数f(x)在区间(,0)上是单调增函数19.(12分) 设全集为U=R,集合A=x|(x+3)(4x)0,B=x|log2(x+2)3(1)求AUB;(2)已知C=x|2axa+1,若CAB,求实数a的取值范围20.(12分)已知函数f(x)=loga(a0,a1)(1)求函数的定义域;(2)判断函数的奇偶性,并说明理由;(3)解不等式f(x)021.(13分)若二次函数满足,且.(1)求的解析式;(2)若在区间上,不等式恒成立,求实数的取值范围.22.(13分)定义在D上的函数f(x),若满足:对任意xD,存在常数M0,都有|f(x)|M成立,则称f(x)是D上的有界函数,其中M称为函数f(x)的上界:(1)设f(x)=,判断f(x)在,上是否有界函数,若是,请说明理由,并写出f(x)的所有上界的值的集合,若不是,也请说明理由;(2)若函数g(x)=1+a()x+()x在0,+)上是以3为上界的有界函数,求实数a的取值范围醴陵一中2020届高一期中考试 数学 答案 考试时间:120分钟;满分:150分;命题人: 一、选择题(本题共12道小题,每小题5分,共60分)1.已知全集U=1,2,3,4,5,6,A=2,4,6,B=1,2,5,则A(UB)等于( C )A2 B.2,3,4,6 C.4,6 D1,2,4,5,62.下列分别为集合A到集合B的对应:其中,是从A到B的映射的是(A)A.(1)(2) B.(1)(2)( 3)C(1)(2)(4) D(1)(2)(3)(4)3.下列各组函数中,表示同一函数的是(D)Af(x)=x和g(x)= Bf(x)=|x|和g(x)=Cf(x)=x|x|和g(x)= Df(x)=和g(x)=x+1,(x1)4.函数在0,1的最大值与最小值的和为3,则函数在0,1的最大值是( C )A.6 B.1 C.5 D.5.设函数f(x)=,则f(f(3)=( D )A B3 C D6. 函数y=的图象可能是(B)AB C D7. 已知函数,则该函数的值域为( A )A1,17 B3,11 C2,17 D2,48. 函数y=(a0,a1)的定义域和值域都是0,1,则loga+loga=(C)A1 B2 C3 D49.衣柜里的樟脑丸,随着时间会挥发而体积缩小,刚放进的新丸体积为,经过t天后体积V与天数t的关系式为:.已知新丸经过50天后,体积变为.若一个新丸体积变为,则需经过的天数为( C)A.125 B.100 C.75 D.5010.若函数f(x)=是R上的增函数,则实数a的取值范围为(C)A(1,+) B(1,8) C4,8) D(4,8)11. 定义在R的函数f(x)=ln(1+x2)+|x|,满足f(2x1)f(x+1),则x满足的关系是(D)A(2,+)(,1) B(2,+)(,1)C(,1)(3,+) D(2,+)(,0)12. 已知函数,若a,b,c互不相等,且f(a)=f(b)=f(c),则abc的取值范围是(C)A(1,10) B(5,6) C(10,12) D(20,24)二、填空题(本题共4道小题,每小题5分,共20分)13. 定义集合AB=x|xA且xB,若M=1,2,3,4,5,N=0,2,3,6,7,则集合NM的真子集个数为_7_14. 函数f(x)=+的定义域为_x|0x1_.15. 已知定义在R上的函数f(x)是偶函数,对xR,都有f(2+x)=f(2x),当f(3)=2时,f(2020)的值为_-2_16函数,则当f(x)1时,自变量x的取值范围为_.三、解答题(本题共6道小题,共70分)17.(10分)计算:计算:(1);(2)解:(1)0 ;(2)100 .18.(10分)已知函数f(x)是(,0)(0,+)上的奇函数,当x0时,f(x)=+1(1)当x0时,求函数f(x)的解析式;(2)证明函数f(x)在区间(,0)上是单调增函数解:(1);(2)略。19.(12分) 设全集为U=R,集合A=x|(x+3)(4x)0,B=x|log2(x+2)3(1)求AUB;(2)已知C=x|2axa+1,若CAB,求实数a的取值范围解:(1)集合A=x|(x+3)(4x)0=x|x3或x4,(2分)对于集合B=x|log2(x+2)3,有x+20且x+28,即2x6,(4分)即B=(2,6),CUB=(,26,+),所以AUB=(,36,+)(6分)(2)因为AB=(,3(2,+)(7分)当2aa+!,即a1时,C=,满足题意(9分)当2aa+1,即a1时,有a+13或2a2,即a4或1a1综上,实数a的取值范围为(,41,+)(12分)20.(12分)已知函数f(x)=loga(a0,a1)(1)求函数的定义域;(2)判断函数的奇偶性,并说明理由;(3)解不等式f(x)0解:(1)解,得1x1;函数的定义域为(1,1);(2)函数的定义域关于原点对称;且;f(x)为奇函数;(3)f(x)0,当0a1时,;解得0x1;当a1时,;1x021.(13分)若二次函数满足,且.(1)求的解析式;(2)若在区间上,不等式恒成立,求实数的取值范围.(1)由得,. .又,即,.(2) 等价于,即在上恒成立,令,则,.22.(13分)定义在D上的函数f(x),若满足:对任意xD,存在常数M0,都有|f(x)|M成立,则称f(x)是D上的有界函数,其中M称为函数f(x)的上界:(1)设f(x)=,判断f(x)在,上是否有界函数,若是,请说明理由,并写出f(x)的所有上界的值的集合,若不是,也请说明理由;(2)若函数g(x)=1+a(
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号