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甘肃省临夏中学2020学年高一数学上学期第二次月考试题(无答案)一、单选题1已知全集,那么= ( )A. B. C. D.2以钝角三角形的较小边所在的直线为轴,其他两边旋转一周所得到的几何体是( )A两个圆锥拼接而成的组合体B一个圆台C一个圆锥D一个圆锥挖去一个同底的小圆锥3如图所示某平面图形的直观图,则原平面图形的面积为 A 3 B C 6 D 4一个简单几何体的正视图、侧视图如右图所示,则其俯视图不可能为( )长方形;正方形;圆;三角形A B C D 5已知圆锥的母线长为5,底面圆周长为6,则它的体积是( ) A36 B36 C12 D126如图,在正方体中,异面直线与所成的角为 ( )A B C D 7三棱锥中,,分别是的中点,则四边形是( )A菱形 B矩形 C梯形 D正方形8关于直线及平面,下列命题中正确的是( )A 若,则 B 若,则C 若,则 D 若,则9如图所示,将等腰直角沿斜边上的高折成一个二面角,此时,那么这个二面角大小是( )A B C D 10函数在闭区间上有最大值3,最小值为2,则的取值范围是( )A B C D 二、填空题11已知幂函数过点,则其解析式为_12已知正方体内接于半径为的球,则正方体的体积为_13如图是一个几何体的三视图,若它的体积是3,则_. 14如图, 在正三棱锥中,三条棱、两两互相垂直, 是边的中点,则与平面所成的角的余弦值_.三、解答题15(本小题满分8分)已知一个圆柱的侧面展开图是边长为2的正方形,求该圆柱的体积和表面积16(本小题满分8分)已知如图:平行四边形中,正方形ADEF所在平面与平面ABCD垂直,G,H分别是DF,BE的中点(1)求证:平面(2)若,求四棱锥的体积17(本小题满分8分)已知四棱锥的底面是菱形,为的中点(1)求证:平面;(2)求证:平面平面18(本小题满分10分)如图,在三棱锥中,底面, 点,分别在棱上,且 ()求证:平面;()当为的中点时,求与平面所成的角的正弦值;19(本小题满分10分)已知函数,且.(1)求证:函数有两个不同的零点;(2)设,是函数的两个不同的零点,求的取值范围;(3)求证:函数在区间内至少有一个零点.
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