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甘肃省会宁县第二中学2020学年高一数学上学期期中试题(无答案)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知集合M=-1,1,2,N=,M,则MN是( )A1,2,4 B1,4 C1 D2.已知集合,则A( ) A B. C. D. 3.函数的定义域为()A(-3,0B(-3,1CD4.下列各组函数中表示同一函数的是( )A. B.C. D.5.下列函数中,在(0,)上为增函数的是( )A B C D6.如下图所示,液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中,开始时,漏斗盛满液体,经过3分钟漏完已知圆柱中液面上升的速度是一个常量,H是圆锥形漏斗中液面下落的高度,则H与下落时间t(分)的函数关系表示的图象只可能是()7.函数在1,+)上为增函数,则t的取值范围是( )A B C D8.如果奇函数在区间 上是增函数且最大值为,那么在区间上是 ( ) A.增函数且最大值是-5 B.增函数且最小值是-5C.减函数且最大值是-5 D.减函数且最小值是-59.若alog3,blog76,clog20.8,则()Aabc B bac Ccab Dbca10.函数yax(b1)(a0且a1)的图象在第一、三、四象限,则必有()A0a0 B0a1,b1,b1,b011.设奇函数f(x)在(0,)上为单调递减函数,且f(2)0,则不等式的解集为 ()A(,2(0,2B2,02,)C(,22,)D2,0)(0,212.定义运算 ,例如1*2=1,则1*的取值范围是( ) A(0,1) B() C0,1 D1,二、填空题(本题共20分,每题5分)13.设A,B是非空集合,定义A*Bx|xAB且xAB,已知Ax|0x3,By|y1,则A*B_.14.若幂函数的图象过点,则_15.函数f(x)=的值域为_.16.函数一定经过的定点是_.三、解答题(共70分,第17题10分,以后每题12分,不包括附加题。)17.(本题满分10分)已知集合Ax|2x7,Bx|m1x2m1,若BA,求实数m的取值范围18.(本题满分12分)(1)(2)19(本题满分12分)已知函数f(x)(1)画出f(x)的图形并写出f(x)的单调区间;(2)若f(x)16,求相应x的值20.(本题满分12分)对于函数(),()用单调性的定义证明函数的单调性;()是否存在实数使函数为奇函数,若存在,请说明理由?21.(本题满分12分)在经济学中,函数f(x)的边际函数Mf(x)定义为:Mf(x)f(x1)f(x)某公司每月生产x台某种产品的收入为R(x)元,成本为C(x)元,且R(x)3 000x20x2,C(x)500x4 000(xN*)现已知该公司每月生产该产品不超过100台(1)求利润函数P(x)以及它的边际利润函数MP(x);(2)求利润函数的最大值与边际利润函数的最大值之差22(本小题满分12分)已知函数f(x)bax(其中a,b为常量,且a0,a1)的图像经过点A(1,6),B(3,24)(1)求函数f(x)的解析式;(2)若不等式()x()xm0在x(,1时恒成立,求实数m的取值范围附加题: 23. (本小题满分10分,总分不超过150分者计入总分)已知幂函数为偶函数,且.(1)求的值,并确定的解析式;(2)若()在区间上为增函数,求实数的取值范围.
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