2020学年第二学期期中高一级数学试卷一选择题（共十二小题，每题5分，只有一个选项符合要求）1. 有一个样本容量为50的样本数据分布如下,估计小于30的数据大约占有( ) 12.5,15.5) 3；15.5,18.5) 8; 18.5,21.5) 9；21.5,24,5) 11; 24.5,27.5) 10; 27.5,30.5) 6; 30.5,33.5) 3.A. 94% B. 6% C .88% D .12%2某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本若样本中的青年职工为7人，则样本容量为()A.7 B.15 C.25 D.353.下列各数中最小的数是( ) A ; B ; C ; D 4.在区间(0,1)内任取两个实数，则这两个实数的和大于的概率为 ()A. B. C. D.5为了调查某厂2 000名工人生产某种产品的能力，随机抽查了20位工人某天生产该产品的数量，产品数量的分组区间为10,15)，15,20)，20,25)，25,30)，30, 35，频率分布直方图如图所示工厂规定从生产低于20件产品的工人中随机地选取2位工人进行培训，则这2位工人不在同一组的概率是()A. B. C. D.6.已知角的顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合，终边与单位圆交点的横坐标为，若，则=（）A BCD7若角的终边落在直线上，则的值等于（ ） A B C.或 D8.已知，(0，)，则=() A.1 B. C. D. 19已知：集合，集合，则P与Q的关系是（ ） A.PQ BPQ CP=QDPQ=10.若点（a,9）在函数的图象上，则tan=的值为（）A 0 B C 1 D11. 若，则的大小关系为 （ ） A B C D12下图给出的是计算124219的值的一个程序框图，则其中判断框内应填入的是()Ai19? Bi20? Ci19? Di20?二填空题（共四个小题，每题5分）13如果，那么下列不等式成立的是_(填写所有正确的序号)cos sin tan ；tan sin cos ；tan ()sin ()cos ()；cos ()sin ()tan () .14设集合A0,1,2，B0,1,2，分别从集合A和B中随机取一个数a和b，确定平面上一个点P(a，b)，设“点P(a，b)落在直线xyn上”为事件Cn(0n4，nN)，若事件Cn的概率最大，则n的可能值为_15已知集合A|2k(2k1)，kZ，B|44，则AB_.16sin21sin22sin288sin289_.三解答题（共六小题，总分70分）17. （本小题满分10分） 已知角的终边在直线xy0上(1)写出角的集合S ；(2)写出S中适合不等式360720的元素18.（本小题满分12分） 箱子里有3双不同的手套，随机拿出2只，记事件A表示“拿出的手套配不成对”；事件B表示“拿出的都是同一只手上的手套”.（1）请列出所有的基本事件；（2）分别求事件A、事件B的概率.19.（本题满分12分）在半径为1的圆内任一点为中点作弦，求弦长超过圆内接等边三角形边长的概率20（本小题满分12分）是否存在一个实数，使方程的两个根是一个直角三角形的两个锐角的正弦？21（本小题满分12分）（1）求函数的定义域;（2） 已知求的值 22.（本小题满分12分）已知函数（1）当时，判断在的单调性，并用定义证明（2）若对任意，不等式 恒成立，求的取值范围；（3）讨论零点的个数