高一数学 函数【学习目标】1. 了解并掌握函数的概念和函数的要素，并会求一些简单函数的定义域和值域，注意搜集日常生活中的实例，整理与分析量与量之间的关系，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型。2. 记录，了解函数模型的广泛应用，树立数学应用观点【自主学习】1. 变量的概念：在一个变化过程中，有两个变量有两个变量 。 叫自变量， 叫因变量。跟踪1、s= 其中是 ，是 。 跟踪 2、 = 其中是 ，是 。2. 函数的概念：设集合A是一个 的数集，对A中的 ，按照确定的法则f，都有 的数y与它对应，则这种对应关系叫做 上的一个函数。记作： 。其中叫 。3. 定义域： 跟踪3、求下列函数的定义域： 1） 2） 3）f(x)=4、 函数的值域：如果自变量取值， 记作： ，所有的函数值构成的集合 叫做这个 。跟踪4、求函数，在处的函数值和值域。跟踪5、已知函数f(x)=1,求f(0), f(-2), f(15)。5、 函数的三要素： 跟踪6：求函数的解析式1）已知函数f(x)=，求f(x-1)。2）已知函数f(x-1)=，求f(x)。6、如何检验给定两个变量之间是否具有函数关系？ 7、区间的概念：设且ab， ，叫闭区间，记作： ，叫开区间 ，记作： 叫半开半闭区间，分别记作： 其中a与b叫做区间的 。跟踪7、分别满足的全体实数的集合分别记作： ， ， 。注意：在数轴上表示区间时，属于这个区间端点的实数，用实心点表示，不属于这个区间端点的实数，用空心点表示。跟踪8、课本P33 练习A、B。2.1.1函数（1）学案 命制人 王国伟 2020.10.5【典例示范】例1： 下列各组式子是否表示同一函数？为什么？1） f(x)=，(t)=;2） ;3） ,;4） ,;小结：判断两个函数是否是同一函数，通常是看三要素是否对应相同。例2 ：求下列函数的定义域： 1）； 2）； 3）已知函数f(x)=3x4的值域为10，5，则其定义域为 小结：求函数的定义域，就是求使这个解析式有意义的自变量的取值的集合，一般转化为 。例3： 求函数f(x)=3x1(x|)的值域。 例4：已知函数f(x)=(a,b为常数，且a)满足f(2)=1,方程f(x)=x有唯一解，求函数f(x)的解析式，并求ff(-3)的值。【总结反思】学完本课，你有什么收获？写下你的心得。【快乐体验】 下列每对函数是否表示同一函数？（） （），（）（） （），（）（） （），（） 求下列函数的定义域，并用区间表示（） （）（） （）（） （）（） f(x)3设（），则（）（）4. 当定义域是时，函数（）与（）表示同一函数。5、求函数的值域。6、已知函数（）（） 当时，求（）（） 若（），求的值。