高一数学函数优化演练二 一、 映射、函数、函数的单调性1 设映射f：把集合A中的元素映射到集合B中的元素，则在映射f下，象5的原象是 。2 从任何一个正整数n出发，若n是偶数就除以2，若n是奇数就乘3再加1,如此继续下去,现在你从正整数3出发，按以上的操作，你最终得到的数不可能是 A，10 B，4 C，2 D，13 已知函数，则 ， 。4 已知函数，则 。5 已知，则 。6 函数的定义域是 ，值域是 。7 函数的定义域是 ，值域是 。8 函数的定义域是 ，值域是 。9 函数的定义域是 ，值域是 。10 函数的定义域是 ，值域是 。11 函数的定义域是 ，值域是 。12 函数的定义域是 ，值域是 。13 函数的定义域是 ，值域是 。14设，且，则函数的值域是 。15设函数,则不等式的解集是 。16函数在上单调递增，则的取值范围是 。17函数是奇函数，则满足的条件是 。18下列说法不正确的是 A，已知函数在上是奇函数，且在上是增函数，则它在上也是增函数。B，已知函数在上是偶函数，且在上是增函数，则它在上是增减函数。C，奇函数若在处有定义，则必有。 D，是奇函数，其中。二、反函数，函数的图像1 函数 ()的反函数是 。2 函数 ()的反函数是 。3 函数 的反函数是 。4 函数 的反函数是 。5 函数 的反函数是 。6 函数 的反函数是 。7 函数 的反函数是 。8 函数 的反函数是 。9 在直角坐标系内，已知点A（2，3），则点A关于y轴对称的点的坐标是 ，点A关于轴对称的点的坐标是 ，点A关于直线对称的点的坐标是 ，点A关于直线对称的点的坐标是 ，点A关于原点对称的点的坐标是 ，点A关于点（a,b）对称的点的坐标是 ,点A关于直线对称的点的坐标是 .10 已知与互为反函数，则 ， 。11若函数的图像及其反函数的图像都经过点，则 ， ；该函数的图像与其反函数的图像交点的个数有 个。12 若函数的反函数是该函数自身，则= 。13下列说法不正确的是 （ ）A，与表示同一函数；B，与的图像关于直线对称；C，函数与函数的图像关于直线对称；D，若函数满足，则的图像关于直线对称。三、指数函数、对数函数、二次函数、函数的应用1 把函数的图像向 个单位，可得到函数的图像。2 把函数的图像 ，可得到函数的图像。3 把函数的图像 ，可得到函数的图像。4下列说法不正确的是 A，函数 是奇函数。B，函数 是偶函数。C，若，则。D，若 ，且，则。5 函数的定义域是 ，值域是 。6 函数的定义域是 ，值域是 。7 函数的定义域是，则a的取值范围是 。8 函数的值域是，则a的取值范围是 。9函数的定义域是 ，值域是 ，在区间 上，单调递减，它的反函数是 ，它是 函数。（填“奇”或“偶”）10已知是奇函数,当时,当时, 11 已知函数，探讨它的反函数的奇偶性，单调性。12已知函数 ，(1)求的定义域，值域;(2)探讨的奇偶性，单调性;(3)解不等式。13 有一块半径为的半圆形钢板，计划剪裁成等腰梯形ABCD的形状，它的下底AB是圆O的直径，上底CD的端点在圆周上，(1)出这个梯形周长和腰长间的函数表达式；(2)当腰长取何值时，梯形周长有最大值？并求这个最大值。 参考答案一、1,2或。2，A。3，。4，。5，。6，。7，。8，。9，。10，。11，。12，。13，。14，1,3,-1,-3,-5,-7。15，。16，。17，。18，D。二、1，。2，。3，。4，。5，。6，。7，。8，。9，(-2,3), (2,-3), (3,2), (-3,-2), (-2,-3),(2a-2,2b-3), (4,3).10, 。11，a=-3,b=7, 3. 12, 1。13，C。三、1，右平移2。2，先关于y轴对称，再向右平移2个单位。3，纵坐标不变，横坐标缩短到原来的倍，再向左平移个单位。4，D。5，。6，当时，；当时，。7，。8，。9，奇。10，.11,奇函数，用导数可得，在R上为增函数。12，（1）定义域（-1，1），值域R.（2）奇函数，当，在（-1，1）为增函数；当，在（-1，1）为增函数。（3）当时，；当，。13，（1），（2），当，有最大值。