高三物理第一轮总复习 第八章磁场 2013届 第一课时磁场及其描述 一 磁场 1 磁场 一种看不见 摸不着 存在于电流或磁体周围的物质 它传递着磁相互作用 2 基本性质 磁场对处于其中的磁体 电流和运动电荷有力的作用 3 磁场的方向 小磁针N极所受磁场力的方向 或小磁针静止时N极所指的方向 5 地球的磁场 地球本身就是一个大磁体 4 磁现象的电本质 磁铁的磁场和电流的磁场都是由电荷的运动产生的 地磁场的N极在地理南极附近 S极在地理北极附近 地球的地磁场两极和地理两极不重合 形成了磁偏角 地磁场B的水平分量总是从地球南极指向北极 而竖直分量则南北相反 在南半球垂直地面向上 在北半球垂直地面向下 在赤道平面上 距离地球表面相等的各点 磁感应强度相等 且方向均水平 地磁场的三个特点是 磁感线是闭合曲线 磁体的外部是从N极到S极 内部是从S极到N极 磁感线的疏密表示磁场的强弱 磁感线上某点的切线方向表示该点的磁场方向 磁感线是人们为了形象描述磁场而假想的 二 磁感线 1 磁感线 在磁场中画出的一些有方向的假想曲线 使曲线上的任意一点的切线方向都跟该点的磁场方向相同 都代表磁场中该点小磁针北极受力的方向 2 磁感线的特点 条形磁铁和蹄形磁铁的磁场 在磁体的外部 磁感线从N极射出进入S极 在内部也有相同条数的磁感线 图中未画出 与外部磁感线衔接并组成闭合曲线 3 常见磁场的磁感线分布 几种电流周围的磁场分布 直线电流的磁场 特点 无磁极 非匀强且距导线越远处磁场越弱 立体图 横截面图 纵截面图 判定 安培定则 通电螺线管的磁场 特点 与条形磁铁的磁场相似 管内为匀强磁场且磁场由S极指向N极 管外为非匀强磁场 立体图 横截面图 纵截面图 判定 安培定则 立体图 横截面图 纵截面图 判定 安培定则 环形电流的磁场 特点 环形电流的两侧是N极和S极且离圆环中心越远磁场越弱 例与练 如图所示 带负电的金属环绕轴OO 以角速度 匀速旋转 在环左侧轴线上的小磁针最后平衡的位置是 A N极竖直向上B N极竖直向下C N极沿轴线向左D N极沿轴线向右 例与练 如图所示 a b c三枚小磁针分别放在通电螺线管的正上方 管内和右侧 当这些小磁针静止时 小磁针N极的指向是 A a b c均向左B a b c均向右C a向左 b向右 c向右D a向右 b向左 c向右 C C 定义式 三 磁感应强度 磁通量 1 磁感应强度 物理意义 磁感应强度B是描述磁场强弱和方向的物理量 定义 在磁场中垂直于磁场方向的通电导线 所受的力F跟电流I和导线长度l的乘积Il的比值叫做磁感应强度 垂直穿过单位面积的磁感线条数等于该处的磁感应强度 磁感应强度大的地方 磁感线密 磁感应强度小的地方 磁感线疏 磁感应强度B是矢量 说明 磁感应强度是用比值法定义的 其大小由磁场本身的性质决定 与放入的直导线的电流I的大小 导线的长短l的大小无关 单位 特斯拉 简称 特 符号为T 方向 磁场中某点B的方向就是该点的磁场方向 也就是放在该点的小磁针N极受力方向 说明 由定义式计算B时 通电导线必须垂直于磁场 若通电导线平行放入磁场 则不受作用力 但不能说该处磁感应强度为零 磁感应强度的方向不是通电导线所受磁场作用力的方向 而是与作用力的方向垂直 磁感应强度B与电场强度E的比较 电场强度的方向和电荷受力方向相同或相反 而磁感应强度的方向和电流元受力方向垂直 电荷在电场中一定受静电力作用 而电流在磁场中不一定受作用力 2 匀强磁场 定义 在磁场的某个区域内 各点的磁感应强度大小 方向都相同的磁场 磁感线特点 是一组平行且等间距的直线 存在 a 两个相距很近的异名磁极之间 b 通电长直螺线管内部 如图所示 3 磁通量 定义 磁场中穿过磁场某一面积S的磁感线条数 用 表示 计算公式 BS 单位 韦伯 符号Wb 1Wb 1T m2 说明 磁通量是标量 但有正负 其正负代表磁感线是正穿还是反穿 若正穿为正 则反穿为负 对磁通量的理解 B S的含义 BS只适用于磁感应强度B与面积S垂直的情况 当S与垂直于B的平面间的夹角为 时 则有 BScos 可理解为 B Scos 即 等于B与S在垂直于B方向上投影面积的乘积如图所示 也可理解为 Bcos S 即 等于B在垂直于S方向上的分量与S的乘积 S不一定是某个线圈的真正面积 而是线圈在磁场范围内的面积 如图所示 S应为线圈面积的一半 面积S的含义 多匝线圈的磁通量 多匝线圈内磁通量的大小与线圈匝数无关 因为不论线圈匝数多少 穿过线圈的磁感线条数相同 而磁感线条数可表示磁通量的大小 合磁通量求法若某个平面内有不同方向和强弱的磁场共同存在 当计算穿过这个面的磁通量时 先规定某个方向的磁通量为正 反方向的磁通量为负 平面内各个方向的磁通量的代数和等于这个平面内的合磁通量 4 磁场的叠加 磁感应强度是矢量 计算时与力的计算方法相同 利用平行四边形定则或正交分解法进行合成与分解 例与练 如图所示 两个同心放置的金属圆环 条形磁铁穿过圆心且与两环平面垂直 通过两圆环的磁通量 a b的关系为 A a bB a bC a bD 不能确定 A 例与练 有一小段通电导线 长为1cm 电流强度5A 把它置于磁场中 受到的磁场力为0 1N 则该处的磁感应强度B一定是 A B 2TB B 2TC B 2TD 以上情况均可能 C 例与练 在等边三角形的三个顶点a b c处 各有一条长直导线垂直穿过纸面 导线中通有大小相等的恒定电流 方向如图 过c点的导线所受安培力的方向 A 与ab边平行 竖直向上B 与ab边平行 竖直向下C 与ab边垂直 指向左边D 与ab边垂直 指向右边 C 第二课时磁场对电流的作用 一 安培力的大小和方向 1 定义 磁场对电流的作用力称为安培力 2 安培力的大小 F BIlsin 磁场和电流方向垂直时 Fmax BIl 磁场和电流方向平行时 Fmin 0 注意 F不仅与B I l有关 还与夹角 有关 l是有效长度 不一定是导线的实际长度 弯曲导线的有效长度l等于两端点所连直线的长度 所以任意形状的闭合线圈的有效长度l 0 注意 安培力的方向垂直于磁感应强度B和电流I所决定的平面 但磁感应强度B与电流I不一定垂直 B与I垂直时产生的安培力最大 用左手定则判定 伸开左手 让拇指与其余四指垂直 并与手掌在同一平面内 让磁感线垂直穿过手心 四指指向电流方向 那么 拇指所指方向即为通电直导线在磁场中的受力方向 3 安培力的方向 安培力的方向特点 F B F I 即F垂直于B和I决定的平面 例与练 判断下面各图F B I三个中未知的一个 丙图中磁场B的方向大致向左 具体不能确定 F I 例与练 画出图中通电导线棒所受安培力的方向 将立体图形转换成平面图形 4 电流间的相互作用 同向电流相互吸引 电流间的相互作用是电流在彼此形成的磁场中受到磁场力的作用 反向电流相互排斥 结论 例与练 如图所示 用两条一样的弹簧秤吊着一根铜棒 铜棒所在的虚线框范围内有垂直纸面的匀强磁场 棒中通入自左向右的电流 当棒静止时 弹簧秤示数为F1 若将棒中电流反向 当棒静止时 弹簧秤的示数为F2 且F2 F1 根据上面所给的信息 可以确定 A 磁场的方向B 磁感应强度的大小C 安培力的大小D 铜棒的重力 ACD 例与练 如图所示 两平行光滑导轨相距0 2m 与水平面夹角为450 金属棒MN的质量为0 1kg 处在竖直向上磁感应强度为1T的匀强磁场中 电源电动势为6V 内阻为1 为使MN处于静止状态 则电阻R应为多少 其他电阻不计 解 受力分析如图 平行悬线向上 通电导体 线圈 在安培力作用下运动方向的判断 1 电流元分析法 把整段电流分成很多小段直线电流 其中每一小段就是一个电流元 先用左手定则判断出其中每小段电流元受到的安培力的方向 再判断整段电流所受安培力的方向 从而确定导体的运动方向 例 如图把轻质导线圈挂在磁铁N极附近 磁铁的轴线穿过线圈的圆心且垂直于线圈平面 当线圈内通入如图方向的电流后 判断线圈如何运动 2 等效分析法 环形电流可等效为小磁针 条形磁铁或小磁针也可以等效为环形电流 通电螺线管可等效为多个环形电流或条形磁铁 例 如图在条形磁铁N极处悬挂一个线圈 当线圈中通有逆时针方向的电流时 线圈将向哪个方向偏转 3 结论法 两电流平行时无转动趋势 同向电流相互吸引 反向电流相互排斥 两电流不平行相互作用时 有转到相互平行且电流方向相同且靠近的趋势 例 4 特殊位置法 根据通电导体在特殊位置所受安培力的方向 判断其运动方向 然后推广到一般位置 例 如图所示 蹄形磁铁固定 通电直导线AB可自由运动 当导线中通以图示方向的电流时 俯视导体 导体AB将 AB的重力不计 A 逆时针转动 同时向下运动B 顺时针转动 同时向下运动C 顺时针转动 同时向上运动D 逆时针转动 同时向上运动 5 转换研究对象法 对于定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动的问题 可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力 然后由牛顿第三定律确定磁体所受电流磁场的作用力 从而确定磁体所受合力及运动方向 例 如图所示 条形磁铁平放于水平桌面上 在它的正中央上方偏右固定一根直导线 导线与磁铁垂直 现给导线中通以垂直纸面向内的电流 磁铁保持静止 那么磁铁受到的支持力和摩擦力如何变化 例与练 如图所示 台秤上放一光滑平板 其左边固定一挡板 一轻质弹簧将挡板和一条形磁铁连接起来 此时台秤读数为F1 现在磁铁上方中心偏左位置固定一通电导线 电流方向如图 当通上电流后 台秤读数为F2 则以下说法正确的是 A F1 F2 弹簧长度将变长B F1 F2 弹簧长度将变短C F1 F2 弹簧长度将变长D F1 F2 弹簧长度将变短 B 安培力的特点 方向 安培力的方向与线圈平面垂直 大小 安培力的大小与通过的电流成正比 二 磁电式电流表 1 基本组成部分 磁铁和放在磁铁两极之间的线圈 2 工作原理 磁场特点 方向 沿径向均匀辐射地分布 大小 在距轴线等距离处的磁感应强度大小相等 3 优 缺点 优点是灵敏度高 能测出很弱的电流 缺点是线圈的导线很细 允许通过的电流很小 表盘刻度特点由于导线在安培力作用下带动线圈转动 游丝变形 反抗线圈的转动 电流越大 安培力越大 形变就越大 所以指针偏角与通过线圈的电流I成正比 表盘刻度均匀 例与练 2011全国理综 电磁轨道炮工作原理如图所示 待发射弹体可在两平行轨道之间自由移动 并与轨道保持良好接触 电流I从一条轨道流入 通过导电弹体后从另一条轨道流回 轨道电流可形成在弹体处垂直于轨道面得磁场 可视为匀强磁场 磁感应强度的大小与I成正比 通电的弹体在轨道上受到安培力的作用而高速射出 现欲使弹体的出射速度增加至原来的2倍 理论上可采用的方法是 A 只将轨道长度L变为原来的2倍B 只将电流I增加至原来的2倍C 只将弹体质量减至原来的一半D 将弹体质量减至原来的一半 轨道长度L变为原来的2倍 其它量不变 BD 第三课时磁场对运动电荷的作用 v B时 洛伦兹力F 0 0 或180 v B时 洛伦兹力F qvB 90 一般角度时 可认为Bsin 为垂直于速度方向上的分量 也可认为vsin 为垂直于磁场方向上的分量 一 洛伦兹力的大小和方向 1 定义 磁场对运动电荷的作用力叫做洛伦兹力 2 洛伦兹力的大小 F qvBsin 为v与B的夹角 判定方法 应用左手定则 注意四指应指向正电荷运动的方向或负电荷运动的反方向 方向特点 F B F v 即F垂直于B和v决定的平面 注意B和v可以有任意夹角 3 洛伦兹力的方向 特别提醒 洛伦兹力的方向总是与粒子速度方向垂直 所以洛伦兹力始终不做功 安培力是洛伦兹力的宏观表现 但各自的表现形式不同 洛伦兹力对运动电荷永远不做功 而安培力对通电导线可做正功 可做负功 也可不做功 例与练 如图所示 表面粗糙的斜面固定于地面上 并处于方向垂直纸面向外 强度为B的匀强磁场中 质量为m 带电荷量为 Q的小滑块从斜面顶端由静止下滑 在滑块下滑的过程中 下列判断正确的是 A 滑块受到的摩擦力不变B 滑块到