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二 简 易 逻 辑 逻辑联结词教学目的了解含有“或”、“且”、“非”的复合命题的构成,会判断复合命题的真假;理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义.重点难点重点:判断复合命题真假的方法; 难点:对“或”的含义的理解.教学设想 1.教法 2.学法 3.课时教学过程来源:Zxxk.Com逻辑联结词与复合命题教学目的理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义;了解含有“或”、“且”、“非”的复合命题的构成.教学过程一、复习引入 什么叫命题?先看下列语句: 125; 3是12的约数; 0.5是整数.我们知道,、是真的,是假的.再看下列语句: 这是一棵大树; 3是12的约数吗? x5.对于,由于“大树”没有界定,就不能判断其真假;对于,它不涉及真假;对于,由于x是未知数,也不能判断它是否成立(即真假).一般地,可以判断真假的语句就叫做命题;语句是真的,就叫真命题,语句是假的,就叫假命题.例如,语句、都是命题,其中、是真命题,是假命题.不能判断真假(或不涉及真假)的语句不是命题.例如,语句、都不是命题.说明:初中教材中命题的定义是:判断一件事情的句子叫做命题;这里的定义是:可以判断真假的语句叫做命题.说法不同,实质是一样的.注意不是所有的语句都是命题,语句是不是命题,关键在于能不能判断其真假,即能不能判断其是否成立.不能判断真假的语句,就不是命题.与命题相关的概念是开语句.例如,x0的解集是x|x3;“且”我们也学过,像不等式x2-x-6 0的解集是x|-2x-2,且x3;“非”是否定的意思,“0.5非整数”是对命题“0.5是整数”进行否定而得出的新命题.“或”、“且”、“非”这些词就叫做逻辑联结词. 简单命题与复合命题像上述、这样的命题,是不含逻辑联结词的命题,称为简单命题;像上述、这样的命题,它们是由简单命题与逻辑联结词构成的命题,称为复合命题. 复合命题的构成形式我们常用小写的拉丁字母p,q,r,s,来表示命题,由上述复合命题、可知,复合命题的构成形式分别是:p或q; p且q;非p.非p也叫做命题p的否定.“p或q”是指p,q中的任何一个或两者.例如,“xA或xB”,是指x可能属于A但不属于B(这里的“但”等价于“且”),x也可能不属于A但属于B,x还可能既属于A又属于B(即xAB);又如在“p真或q真”中,可能只有p真,也可能只有q真,还可能p,q都为真.“p且q”是指p,q中的两者.例如,“xA且xB”,是指x属于A,同时x也属于B(即xAB).“非p”是指p的否定,即不是p.例如,p是“xA”,则“非p”表示x不是集合A的元素(即xCUA).例分别指出下列复合命题的形式及构成它们的简单命题: 24既是8的倍数,也是6的被数; 李强是篮球运动员或跳高运动员; 平行线不相交.解: 这个命题是p且q的形式,其中p:24是8的倍数,q:24是6的倍数. 这个命题是p或q的形式,其中p:李强是篮球运动员,q:李强是跳高运动员. 这个命题是非p的形式,其中p:平行线相交.练习:课本答案: p或q:5是15或20的约数;p且q:5是15的约数且是20的约数;非p:5不是15的约数. p或q:矩形的对角线相等或互相平分;p且q:矩形的对角线相等且互相平分;非p:矩形的对角线不相等. p且q; p或q; 非p; p或q.三、小 结本节在复习命题概念的基础上,主要学习了逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义,以及由简单命题和上述三个逻辑联结词构成的复合命题的形式.四、布置作业(一)复习:复习课本内容,巩固有关概念.(二)书面:课本答案:1.p或q:方程x2+x-1=0的两根符号或绝对值不同;p且q:方程x2+x-1=0的两根符号不同且绝对值不同;非p:方程x2+x-1=0的两根符号相同.p或q:三角形两边之和大于第三边或两边之差小于第三边;p且q:三角形两边之和大于第三边且两边之差小于第三边;非p:三角形两边之和不大于第三边.2.这个命题是p且q的形式,其中p:12是48的约数,q:12是36的约数.这个命题是非p的形式,其中p:方程x2+1=0有实根.这个命题是p或q的形式,其中p:10是5的倍数,q:15是5的倍数.这个命题是p且q的形式,其中p:有两个角为450的三角形是等腰三角形,q:有两个角为450的三角形是直角三角形.(三)思考题:试举出日常生活中与“或”、“且”有关的例子.(四)预习:课本P27-28内容:怎样判断复合命题的真假? w.w.w.k.s.5.u.c.o.m www.ks5u.com
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