14. 等差数列的前项和的相关研究（1）【教学建构】探究1 等差数列的前项和的相关性质结论1 已知等差数列的前项和为，首项为，公差为，则成等差数列，公差为_.例 在等差数列中，则结论2 已知等差数列的前项和为，首项为，公差为，则是_数列. 例1 已知等差数列的前项和为，已知，为数列的前项和，则=_.例2 设Sn为等差数列an的前n项和，已知S5 = 5，S9 = 27，则S7 = 探究2 求和中的奇数项和偶数项问题例 在等差数列中，已知，.（1）求；（2）求.变式（1）一个等差数列的前项的和为354，前12项中偶数项的和与奇数项的和之比为，则公差（2）等差数列中，前项（为奇数）和为77,其中偶数项之和为33,且,则数列的通项公式为_.探究3 与的关系例 已知数列的前项和为，求数列的通项公式：（1）；（2）；（3） 变式1 已知且，求. 变式2 已知数列，前项和为.求证：数列是等差数列. 变式3 （_）已知数列的前项和为求证：数列是等差数列.【复习思考】整理笔记，巩固记忆课堂教学内容.