13. 等差数列的前项和【教学建构】探究1 我们把数列的前项的和称为数列的前项和，记为. 如何求求数列的前100项和?（情境：德国数学家高斯被誉为“数学王子”，200多年前，高斯的算术教师提出了这样的问题：123+100？据说，当其他同学忙于把100个数逐项相加时，10岁的高斯却迅速算出了正确答案为了鼓励他，老师买了一本数学书送给他. ）思考1 思考2 思考3 公差为的等差数列前n项和为，则小结 等差数列的前项和公式：_练习1 =_.练习2 _. 探究2 公式的函数意义 探究3 公式的几何解释 公式的函数意义是从代数上思考的，那么其是否有几何意义呢？这是我们在研究数学时须做的考虑（公式是“_”思想推导，公式采用“_”思想推导）例1 在等差数列中，（1）已知，求；（2）已知，求 例2 在等差数列中，已知，求及 小结：_ _ 例3 在等差数列中，已知第1项到第10项的和为310，第11项到第20项的和为910，求第21项到第30项的和. 进一步思考 1. 如果等差数列的前n项和为，那么是否成等差数列？你能得到更为一般的结论吗？ 2. 在等差数列中，已知，求. 【复习思考】整理笔记，巩固记忆课堂教学内容.