12. 等差数列若干问题的探究（2） 探究1 构造等差数列问题1. 设数列an，a1=1，数列bn，求证：数列bn为等差数列. 2. 设数列满足，且，求数列的通项公式. 3. 已知数列满足，令（1）求证：数列是等差数列；（2）求数列的通项公式. 探究2 1. 已知数列是等差数列，且，则=_.2. 在等差数列中，若，则=_. 3. 在等差数列中，已知，则4. 在等差数列中，若，则的值为_. 探究3 等差数列的探索性问题1. 是否存在数列同时满足下列条件：（1）是等差数列且公差不为0（2）数列也是等差数列如果存在，请找出一个满足条件的数列；如果不存在，请说明理由2. 数列满足问：是否存在适当的首项，使该数列是等差数列？3. 已知数列满足：，（），其中为常数.（1）当时，求与的值；（2）数列是否可能为等差数列？若可能，求通项公式；若不可能，请说明理由.