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课题:2.1生活中的变量关系(北师大版必修1第1章)考纲解读学习内容学习目标高考考点考查题型生活中的变量关系(1)了解常量与变量的关系,并加以体会与认识;(2)会判断两个变量间的关系是否为函数关系;(3)体会用语言、符号、表格和图像的方法对研究对象进行多种形式的表示;1. 能判断两个变量间的函数关系选择、填空题过程:1、 预习导航,要点指津(约3分钟)实例1:中国道路交通网,近十几年的发展迅速,同学们来看一组数据;(交通事业的发展对社会生活的影响:促使交通便利、快捷,运输量大;推动了各地区经济文化的交流;促进信息的传播;开阔了人们的眼界;加快了生活的节奏!)我们可以发现高速公路里程数随年度的 ;其中高速公路里程数是 量,年度是 量;【非依赖关系】在某变化过程中有两个变量,如果其中一个变量的值发生了变化。另一个变量的值 发生任何变化,那么就称这两个变量具有非依赖关系【依赖关系】在某变化过程中有两个变量,如果其中一个变量的值发生了变化,另一个变量的值也会随之发生_ _那么就称这两个变量具有依赖关系 实例2:身高与年龄发现身高随年龄的 ;其中身高是 量,年龄是 量;实例3:高速公路加油站的一场景;发现储油量随油面高度的 ;储油量随油面宽度的 ;其中储油量是 量,高度是 量,宽度是 量;【函数关系】有_ _的两个变量满足 _,另一变量 与之对应时,则称这两个变量之间有 二、自主探索,独立思考(约10分钟)【问题1】如何判断两个变量之间的关系是否为依赖关系?【问题2】如何判断两个变量之间的关系是否为函数关系?【例1】1.下列各组中两个变量之间是否存在依赖关系?其中哪些是函数关系?球的体积和它的半径;速度不变的情况下,汽车行驶的路程与行驶时间;家庭收入愈多,其消费支出也有增长的趋势;1正三角形的面积和它的边长变式1.下列过程中,变量之间是否存在着依赖关系,其中哪些是函数关系?(1)导弹飞行过程中,导弹的飞行高度与时间之间的关系;(2)如果你坐在摩天轮上,你离开地面的高度与时间之间的关系;(3)在十字路口,当红灯亮起时,等待通过的汽车的数量与时间之间的关系;(4)在一天24个小时中,每时刻的气温与时间之间的关系 【例2】1.如图所示是某条公共汽车线路收支差额与乘客量的关系图像(收支差额=车票收入一支出费用),由于目前本条线路亏损,公司有关人员提出了两条建议:建议(I)是不改变车票价格,减少支出费用;建议()是不改变支出费用,提高车票价格下图给出四个图像:在这些图像中( )A反映了建议(),反映了建议(I);B反映了建议(I),反映了建议();C反映了建议(I),反映了建议();D反映了建议(I),反映了建议(II);变式2. 一高为、满缸水量为的鱼缸的轴截面如图所示,其底部碰了一个小洞,满缸水从洞中流出,若鱼缸水深为时水的体积为,则反映与关系的大致图象可能是( )三、课后练习1下列变量之间不是函数关系的是( )A球的半径与表面积 B人的身高与其饮食情况C匀速飞行的飞机的飞行距离与时间 D正n边形的边数与内角和T2下列关系是函数关系的是( )A乘坐出租车时,所付车费与乘车距离的关系; B某同学学习时间与其学习成绩的关系;C.人的睡眠质量与身体状况的关系; D小麦的亩产量与土壤的关系;
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