二次函数培优材料（综合题）1已知，如图，直线经过和两点，它与抛物线在第一象限内相交于点P，又知的面积为，求的值； 2已知抛物线y=ax2+bx+c(a0)与x轴交于不同的两点A和B（4，0），与y轴交于点C（0，8），其对称轴为x=1.(1) 求此抛物线的解析式；(2) 过A、B、C三点作O与y轴的负半轴交于点D,求经过原点O且与直线AD垂直（垂足为E）的直线OE的解析式；(3) 设O与抛物线的另一个交点为P，直线OE与直线BC的交点为Q，直线x=m与抛物线的交点为R，直线x=m与直线OE的交点为S。是否存在整数m，使得以点P、Q、R、S为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由。（背面还有试题）3 如图，在平面直角坐标系中，AB、CD都垂直于x轴，垂足分别为B、D且AD与B相交于E点.已知：A(-2,-6),C(1,-3)(1) 求证：E点在y轴上；（4分）(2) 如果有一抛物线经过A，E，C三点，求此抛物线方程.（4分）（第3题图）C（1+k，-3）A（2，-6）BDOxEy(3) 如果AB位置不变，再将DC水平向右移动k(k0)个单位，此时AD与BC相交于E点，如图，求AEC的面积S关于k的函数解析式.（4分）C（1，-3）A（2，-6）BDOxEy（第3题图）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m www.ks5u.com