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28. 简单的线性规划问题(2)【教学建构】探究1 投资生产A产品时,每生产100t需要资金200万元,需场地200,可获利润300万元;投资生产B产品时,每生产100t需要资金300万元,需场地100,可获利润200万元. 现某单位可使用资金1400万元,场地900,问:应作怎样的组合投资,可使获利最大?探究2 某运输公司向某地区运送物资,每天至少运送180t,该公司有8辆载重为6t的A型卡车与4辆载重为10t的B型卡车,有10名驾驶员. 每辆卡车每天往返次数为A型车4次,B型车3次. 每辆卡车每天往返的成本费A型车为320元,B型车为504元. 试为该公司设计调配车辆方案,使公司花费的成本最低?练习1 某工厂生产甲、乙两种产品,已知生产甲种产品1t,需矿石4t,煤3t,生产乙种产品1t,需矿石5t,煤10t. 每1t甲种产品的利润是7万元,每1t乙种产品的利润是12万元. 工厂在生产这两种产品的计划中,要求消耗矿石不超过200t、煤不超过300t,则甲、乙两种产品应各生产多少,才能使利润总额达到最大?练习2 某工厂家具车间生产A,B型两类桌子,每张桌子需木工和漆工两道工序完成. 已知木工做一张A,B型桌子分别需要1h和2h,漆工油漆一张A,B型桌子分别需要3h和1h;又知木工、漆工每天工作时间分别不得超过8h和9h,而工厂生产一张A,B型桌子可分别获利润2千元和3千元. 试问:工厂每天应生产A,B型桌子各多少张,才能获得最大利润?最大利润为多少千元?练习3 某工厂要制造I型高科技装置45台,II型高科技装置55台,需用薄合金钢板给每台装置配一个外壳. 已知薄板的面积仅有两种规格:甲种薄板每张面积2,可做I型外壳3个和II型外壳5个;乙种薄板每张面积3,可做型、II型外壳各6个. 求两种薄板各取多少张,才能使总的用料面积最小.练习4 制定投资计划时,不仅要考虑可能获得的盈利,而且要考虑可能出现的亏损.某投资人打算投资甲、乙两个项目,根据预测,甲、乙项目可能的最大盈利率为100%和50%,可能的最大亏损率分别为30%和10%,投资人计划投资金额不超过10万元,要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元. 问:投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元,才能使可能的盈利最大?【复习思考】整理笔记,巩固记忆课堂教学内容.
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