课题：4.1.2用二分法求方程的近似解（北师大版必修1第4章）考纲解读学习内容学习目标高考考点考查题型用二分法求方程的近似解1. 根据具体函数图象，能够借助计算器用二分法求相应方程的近似解；2. 通过用二分法求方程的近似解，使学生体会函数零点与方程根之间的联系，初步形成用函数观点处理问题的意识.掌握用二分法求方程的近似解选择、填空题一、 课前预习复习1：什么叫零点？零点的等价性？零点存在性定理？1.对于函数，我们把使 的实数x叫做函数的零点.2.方程有实数根函数的图象与x轴 函数 .3.如果函数在区间上的图象是连续不断的一条曲线，并且有 ，那么，函数在区间内有零点.复习2：一元二次方程求根公式？ 三次方程？ 四次方程？ 二、课内探究探究任务：二分法的思想及步骤问题：有12个小球，质量均匀，只有一个是比别的球重的，你用天平称几次可以找出这个球的，要求次数越少越好.解法：第一次，两端各放 个球，低的那一端一定有重球；第二次，两端各放 个球，低的那一端一定有重球；第三次，两端各放 个球，如果平衡，剩下的就是重球，否则，低的就是重球.思考：以上的方法其实这就是一种二分法的思想，采用类似的方法，如何求的零点所在区间？如何找出这个零点？新知：对于在区间上连续不断且0的函数，通过不断的把函数的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫二分法(bisection).反思： 给定精度，用二分法求函数的零点近似值的步骤如何呢？确定区间，验证，给定精度；求区间的中点；计算： 若，则就是函数的零点； 若，则令（此时零点）； 若，则令（此时零点）；判断是否达到精度；即若，则得到零点零点值a（或b）；否则重复步骤例1 .利用二分法求方程的近似解.（精确到0.1）变式：求方程lnx2x6 0的根大致所在区间。（要求区间长度不超过1）思考：观察下图，判断二分法能否求解所有有解方程的近似解？例2. 用二分法求的近似值.（提示：把构造为一个方程的根）变式：用二分法求函数的零点（精确到）课堂小结：定区间，找中点， 中值计算两边看。 同号去，异号算， 零点落在异号间。 周而复始怎么办? 精确度上来判断。课后练习：1. 若函数在区间上为减函数，则在上（ ）.A. 至少有一个零点 B. 只有一个零点C. 没有零点 D. 至多有一个零点2.下列关于函数f(x)，xa，b的命题中，正确的是()A若x0a，b且满足f(x0)0，则x0是f(x)的一个零点B若x0是f(x)在a，b上的零点，则可以用二分法求x0的近似值C函数f(x)的零点是方程f(x)0的根，但f(x)0的根不一定是函数f(x)的零点D用二分法求方程的根时，得到的都是近似解3. 下列函数中不能用二分法求零点的是()Af(x)2x3 Bf(x)ln x2x6Cf(x)x22x1 Df(x)2x14. 用二分法研究函数f(x)x33x1的零点时，第一次经计算f(0)0，f(0.5)0，可得其中一个零点x0_，第二次应计算_ .以上横线上应填的内容为()A(0,0.5)，f(0.25) B(0,1)，f(0.25)C(0.5,1)，f(0.25) D(0,0.5)，f(0.125)5. 用二分法求函数f(x)3xx4的一个零点，其参考数据如下：f(1.600 0)0.200f(1.587 5)0.133f(1.575 0)0.067f(1.562 5)0.003f(1.556 2)0.029f(1.550 0)0.060据此数据，可得f(x)3xx4的一个零点的近似值(精确到0.01)为()A1.55 B1.56C1.57 D1.586. 函数的零点所在区间为（ ）. A. B. C. D. 7. 函数的零点个数为 ，大致所在区间为 .8若函数f(x)的图象是连续不间断的，根据下面的表格，可以断定f(x)的零点所在的区间为_(只填序号)(，11,22,33,44,55,66，)x123456f(x)136.12315.5423.93010.67850.667305.6789判断函数f(x)2x31的零点个数，并用二分法求零点的近似值(精确度0.1)