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第15课时 平面与平面的位置关系(3)一、学习目标1. 能够熟练运用两个平面平行和垂直的有关定理解决问题; 2. 学会运用相互转化、相互联系的思想方法灵活进行线线、线面、面面问题的证明. 3. 培养空间想像能力和几何论证能力. 重点:熟练运用两个平面平行和垂直的有关定理解决问题;难点:灵活进行线线、线面、面面问题相互转化和证明. 二、数学活动1下列可判断平面平面的条件是 (填序号)平面内有无数条直线平行于平面;平面与平面平行于一条直线;平面内有两条直线平行于平面;平面内有两条相交直线与平面平行. 2已知是两条不重合的直线,是三个两两不重合的平面,给出下列四个命题:若,则;若,则;若,则;若是异面直线,则. 其中真命题的序号为 . 3在正四面体中,D,E,F分别是AB,BC,CA的中点,则下面四个结论中不成立的序号是 平面PDF 平面PAE平面平面ABC 平面平面ABC4已知平面四边形ABCD是正方形,P为平面ABCD外一点,且平面ABCD,则平面PAB,平面PBC,平面PDC,平面PAD,平面ABCD这5个面中,互相垂直的平面有 对. 三、数学应用例1 如图:已知P是所在平面外一点,. 求证:平面平面ABC. 例2 如图:四棱锥中,底面ABCD是矩形,平面ABCD,M,N分别是AB,PC的中点,(1)求证:平面PAD;(2)求证:平面平面PCD. 例3 正方体中,棱长为分别为和上的点,(1)求证:平面;(2)求MN的长的最小值. 四、巩固与小结在底面为平行四边形的四棱锥中,平面ABCD,点E是PD的中点. (1)求证:(2)求证:平面AEC. 小结:
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