注意事项：2019-2020 学年东莞联考第二学期初三第一次模拟考试数学试卷第 4页，总 4页1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2. 请将答案正确填写在答题卡上第 I 卷（选择题)一、单选题（每小题 3 分，共 30 分）1下列四个实数中，最小的实数是（）A 0.001BC0D2 2下列图形是轴对称又是中心对称图形的是()ABCD3. 下列因式分解正确的是（）Ax21=(x1)2Bx29y2=(x9y)(x+9y)C a2 - a = a(a - 1)D a2 + 2a + 1 = a(a + 2) + 1年龄（岁）12131415人数14414. 某班数学兴趣小组 10 名同学的年龄情况如下表：则这 10 名同学年龄的平均数和中位数分别是（）A13.5，13.5B13.5，13C13，13.5D13，145. 一个多边形的每个外角都等于 45，则这个多边形的边数是（）A11B10C9D86. 能判定四边形 ABCD 为平行四边形的条件是（）AABCD，AD=BCBA=B，C=DCAB=CD，AD=BCDAB=AD，CB=CD7. 如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条 AB，AC 夹角为 150，AB 的长为 36cm，BD 的长为 18cm，则的长为（）cm15A. B15C18D3648. 若关于 x 的一元二次方程 x2+6x-a=0 无实数根，则 a 的值可以是下列选项中的（A-10B-9C9D109. 等腰三角形的一边长为 5，周长为 20则这个等腰三角形的底边长为（）A5B10C5 或 10D5 或 7.510. 如图，函数 y=ax2+bx+c（a，b，c 为常数，且 a0）经过点（-1，0）、（m，0），且 1m2，下列结论：1212ab0；0 - b 1 ；若点 A（-2，y ），B（2，y ）在抛物线上，则 y y ；2a2a(m-1)+b=0其中结论正确的有（）个A1B2C3D4二、填空题（每小题 4 分，共 28 分）11. 计算 (3x)3 2x 的结果为 12. 根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约 4 400 000 000 人，这个数用科学记数法表示为 x + 4 SABF；由点 A、B、D、E 构成的四边形是菱形.三、解答题（每小题 6 分，共 18 分）18计算： (1- 3 8)0 - 2 cos 45+ |1-| -(1 )-14第 17 题图a2 -119. 先化简，再求值：-a2 - 2a +1a2 - 2a a - 2 a ，其中 a =+1 .20如图，已知ABC 中，BAC=20，BCA=125（1） 尺规作图：作 AC 的垂直平分线，交 BC 的延长线于点 D（不写作法，保留作图痕迹）（2） 连接 AD，求BAD 的度数四、解答题（每小题 8 分，共 24 分）21. 某中学八年级学生在寒假期间积极抗击疫情，开展老师“在你身边”评星活动，学生可以从“自理星” 、“ 读书星”、“健康星”、“孝敬星”、“ 劳动星”等中选一个项目参加争星竞选，根据该校八年级学生的“争星”报名情况，绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息回答下列问题：（1） 参加年级评星的学生共有 人；将条形统计图补充完整；（2） 扇形统计图中“读书星”对应的扇形圆心角度数是 ；（3） 若八年级 1 班准备推荐甲、乙、丙、丁四名同学中的 2 名代表班级参加学校的“劳动星” 报名，请用表格或树状图分析甲和乙同学同时被选中的概率22. 某工厂准备今年春季开工前美化厂区，计划对面积为 2000m2 的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成 已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的 2 倍，并且在独立完成面积为 480m2 区域的绿化时，甲队比乙队少用 6 天（1） 求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少 m2？（2） 若工厂每天需付给甲队的绿化费用为 0.4 万元，乙队为 0.5 万元，要使这次的绿化总费用不超过 10 万元，至少应安排甲队工作多少天？23. 如图，两个全等的等腰直角三角形放置在平面直角坐标系中，OA 在 x 轴上，COD=OAB=90，OC=，k反比例函数 y=的图象经过点 Bx（1） 求反比例函数的解析式；k（2） 把OCD 沿射线 OB 移动，当点 D 落在 y=x求点 D的坐标图象上的 D 时，五、解答题（每小题 10 分，共 20 分）24. 如图，AB 为O 的直径，CDAB 于点 E，F 是 CD 上一点，且 BF=DF，延长 FB 至点 P，连接 CP，使PC=PF，延长 BF 与O 交于点 G，连结 BD，GD（1） 连结 BC，求证：CD=GB；（2） 求证：PC 是O 的切线；1（3） 若 tanG=3，且 AEBE=3，求 FD 的值25. 如图，抛物线 y=x2+bx+c 的与 x 轴交于点 A（-1，0），与 y 轴交于点 C（0，-3），（1） 求该抛物线的解析式及顶点的坐标；（2） 若 P 是线段 OB 上一动点，过 P 作 y 轴的平行线交抛物线于点 H，交 BC 于点 N，设 OP= t 时，BCH 的面积为 S求 S 关于 t 的函数关系式；若 S 有最大值，请求出 S 的最大值，若没有，请说明理由；（3） 若 P 是 x 轴上一个动点，过 P 作射线 PQAC 交抛物线于点 Q，随着 P 点的运动，在 x 轴上是否存在这样的点 P，使以 A、P、Q、C 为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出 P 点的坐标；若不存在，请说明理由2019-2020 学年第二学期初三第一次模拟考试答案及评分标准1 D2 C3C4A5D6C7. B8A9A10C答案第 14页，总 5页11 27 x22或 13.5x212 4.4 10913 -2 x -11415. 404216. 1017.18解：原式=1- 2 2 +2-1- 44 分= - 46 分19（a +1)(a -1)a(a - 2).解：原式=(a -1)2-a - 2 a2 分= a +1 -1a -1= a +1 - a -1 3 分当a =+1 时，a -1a -1= a +1- a +1a -1原式=2= 2 =2 +1-126 分2= a -14 分20解：（1）如图，点 D 为所求； 3 分（2）BCA=125，ACD=180-BCA=180-125=55，4 分ED 垂直平分 AC，DC=AD，5 分ACD=CAD=55，BADBAC+CAD=20+55=756 分21解：（1）50，.1 分补全条形统计图如下：. 2 分（2）72；3 分（3）树状图为：.4 分共有 12 种等可能的结果，其中甲和乙同学同时被选中的结果有 2 种.6 分P(甲和乙同学同时被选中)=2 = 1.8 分12622. 解：（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是 x（m2），根据题意得：1 分480 - 480 = 62 分x2x解得：x=40，3 分经检验：x=40 是原方程的解，4 分则甲工程队每天能完成绿化的面积是 402=80答：甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是 80m2、40m2；5 分（2）设应安排甲队工作 y 天，根据题意得：6 分0.4 y + 2000 - 80 y 0.5 107 分40解得：y25，答：至少应安排甲队工作 25 天8 分23. 解：（1）AOB 和COD 为全等的等腰直角三角形，OC=，AB=OA=OC=OD=，点 B 坐标为（，），1 分代入 y = k 得，k= 2 x反比例函数解析式为y = 2x=2；.2 分.3 分（2）依题意，得 DDOB，过 D作 DEx 轴于点 E，交 DC 于点 F，设 CD 交 y 轴于点 M，. 4 分OC=OD=，AOB=COM=45，OM=MC=MD=1，5 分点 D 坐标为（-1，1），设 D横坐标为 t，则 OE=MF=t，.6 分DF=DF=t+1，DE=DF+EF=t+2，D（t，t+2），D在反比例函数图象上，t(t+2)=2，解得t1 = -1+，t2 = -1-（舍去）， 7 分D（1，