2020届高考数学理科第一轮复习直线与圆测试题一.选择题1入射光线沿直线x2y+3=0射向直线l: y=x被直线反射后的光线所在的方程是 ( )A x+2y3=0 B x+2y+3=0 C 2xy3=0 D 2xy+3=02“a=b”是“直线相切”的( )A 充分不必要条件B 必要不充分条件C 充分必要条件D 既不充分又不必要条件3已知圆x2+y2+2x-6y+F=0与x+2y-5=0交于A, B两点, O为坐标原点, 若OAOB, 则F的值为 （ ）A 0 B 1 C 1 D 24与圆关于点（4，2）对称的圆的方程是 ( )A B C D5已知直线过点，当直线与圆有两个交点时，其斜率k的取值范围是 （ ）A B C D 6若两直线y=x+2k与y=2x+k+1的交点P在圆x2+y2=4的内部，则k的范围是( )A.- k-1B.- k1C.- k1D.-2k27若直线被圆截得的弦长为4，则的最小值是 （ ）A.2 B. C. D. 4 8已知直线l1: y=xsin和直线l2: y=2x+c, 则直线l1与l2 （ ）A通过平移可以重合 B不可能垂直 C可能与x轴围成等腰直角三角形 D通过绕l1上某点旋转可以重合二.填空题9直线方程为(3m2)xy8m=0, 若直线不过第二象限，则m的取值范围是 . 10已知圆交于A、B两点，则AB的长为_11已知两点A（3，2）和B（1，4）到直线:距离相等，则m值为_ 12过点M（1，2）的直线将圆A:分成两段弧，其中当劣弧最短时，直线的方程为_.13已知圆的方程是x2y21，则在y轴上截距为的切线方程为_14若集合A=(x，y)yx2，B=(x,y)(xa)2+y2=a2满足AB=，则实数a的取值范围是 . 三、解答题15平行四边形ABCD的一条对角线固定在A(3,1)，C(2,3)两点,D点在直线3xy+1=0上移动，求B点的轨迹方程.16半径为5的圆过点A(2, 6)，且以M(5, 4)为中点的弦长为2，求此圆的方程。 17一圆经过A（4，2），B（1，3）两点，且在两坐标轴上的四个截距和为2，求此圆方程18已知定点，点在圆上运动，的平分线交于点，其中为坐标原点，求点的轨迹方程19已知圆C：，是否存在斜率为1的直线L，使L被圆C截得的弦AB为直径的圆过原点，若存在求出直线L的方程，若不存在说明理由.参考答案一选择题: CAACCBDD二、填空题：(-,0) ； ； ； ； -2(+1)a2(+1)15. ：设点B(x,y),平行四边形ABCD的两条对角线互相平分，即AC的中点C（，-2）也是BD的中点，点D为（5-x, - 4- y）,而D点在直线 3x-y+1=0上移动，则3(5 x) ( - 4 y)+1=0, 即3x-y-20=016解：解：设圆心坐标为P(a, b), 则圆的方程是(xa)2(yb)2=25, (2, 6)在圆上， (a2)2(b6)2=25, 又以M(5, 4)为中点的弦长为2， |PM|2=r22, 即(a5)2(b4)2=20, 联立方程组, 两式相减得7a2b=3, 将b=代入 得 53a2194a141=0, 解得a=1或a=, 相应的求得b1=2, b2=, 圆的方程是(x1)2(y2)225或(x)2(y)225 17解 设所求圆方程为x2y2DxEyF=0，圆过A、B4D2EF20 = 0D3EF100在圆方程中令y=0 ，得x2DxF=0，设圆在x轴上截距为x1、x2则x1x2D令x = 0得y2EyF=0，设圆在y轴上截距为y1、y2，则y1y2= E由题意D（E）2解得D2，E0，F12，18解：在AOP中，OQ是AOP的平分线设Q点坐标为（x，y）；P点坐标为（x0，y0） P（x0，y0）在圆x2+y2=1上运动，x02+y02=1即 此即Q点的轨迹方程。19圆C化成标准方程为假设存在以AB为直径的圆M，圆心M的坐标为（a，b）由于CMl，kCMkl= -1 kCM=，即a+b+1=0，得b= -a-1 直线l的方程为y-b=x-a，即x-y+b-a=0 CM=以AB为直径的圆M过原点，把代入得，当此时直线l的方程为x-y-4=0；当此时直线l的方程为x-y+1=0故这样的直线l是存在的，方程为x-y-4=0 或x-y+1=0